↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 269.53 m → | N 28 |
→ |
↑ 269.49 m ↓ |
↑ 269.49 m ↓ |
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N 28 |
← 269.54 m → 72 638 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54886 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571025848388672 y=0.418750762939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571025848388672 × 217)
floor (0.571025848388672 × 131072)
floor (74845.5)tx = 74845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418750762939453 × 217)
floor (0.418750762939453 × 131072)
floor (54886.5)ty = 54886 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74845 / 54886 ti = "17/74845/54886" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74845/54886.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74845 ÷ 217
74845 ÷ 131072x = 0.571022033691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54886 ÷ 217
54886 ÷ 131072y = 0.418746948242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571022033691406 × 2 - 1) × π
0.142044067382812 × 3.1415926535Λ = 0.44624460 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418746948242188 × 2 - 1) × π
0.162506103515625 × 3.1415926535Φ = 0.510527980953598 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44624460} λ = 0.44624460} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.510527980953598))-π/2
2×atan(1.66617066913139)-π/2
2×1.0302455043236-π/2
2.06049100864721-1.57079632675φ = 0.48969468 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44624460} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.567932° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48969468 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.057438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74845 KachelY 54886 0.44624460 0.48969468 25.567932 28.057438 Oben rechts KachelX + 1 74846 KachelY 54886 0.44629254 0.48969468 25.570679 28.057438 Unten links KachelX 74845 KachelY + 1 54887 0.44624460 0.48965238 25.567932 28.055015 Unten rechts KachelX + 1 74846 KachelY + 1 54887 0.44629254 0.48965238 25.570679 28.055015 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48969468-0.48965238) × R
4.22999999999951e-05 × 6371000dl = 269.493299999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48969468-0.48965238) × R
4.22999999999951e-05 × 6371000dr = 269.493299999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44624460-0.44629254) × cos(0.48969468) × R
4.79400000000241e-05 × 0.882476508978398 × 6371000do = 269.531040787479m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44624460-0.44629254) × cos(0.48965238) × R
4.79400000000241e-05 × 0.88249640426767 × 6371000du = 269.537117320928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48969468)-sin(0.48965238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882476508978398-0.88249640426767)× R²
abs(0.44629254-0.44624460)×1.98952892721538e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.98952892721538e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.98952892721538e-05× 40589641000000 ar = 72637.628437534m²