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← 269.46 m → | N 28 |
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↑ 269.43 m ↓ |
↑ 269.43 m ↓ |
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N 28 |
← 269.46 m → 72 601 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74844 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54874 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571018218994141 y=0.418659210205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571018218994141 × 217)
floor (0.571018218994141 × 131072)
floor (74844.5)tx = 74844 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418659210205078 × 217)
floor (0.418659210205078 × 131072)
floor (54874.5)ty = 54874 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74844 / 54874 ti = "17/74844/54874" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74844/54874.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74844 ÷ 217
74844 ÷ 131072x = 0.571014404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54874 ÷ 217
54874 ÷ 131072y = 0.418655395507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571014404296875 × 2 - 1) × π
0.14202880859375 × 3.1415926535Λ = 0.44619666 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418655395507812 × 2 - 1) × π
0.162689208984375 × 3.1415926535Φ = 0.511103223749039 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44619666} λ = 0.44619666} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.511103223749039))-π/2
2×atan(1.66712939752915)-π/2
2×1.0304992891047-π/2
2.06099857820941-1.57079632675φ = 0.49020225 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44619666} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.565185° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49020225 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.086520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74844 KachelY 54874 0.44619666 0.49020225 25.565185 28.086520 Oben rechts KachelX + 1 74845 KachelY 54874 0.44624460 0.49020225 25.567932 28.086520 Unten links KachelX 74844 KachelY + 1 54875 0.44619666 0.49015996 25.565185 28.084097 Unten rechts KachelX + 1 74845 KachelY + 1 54875 0.44624460 0.49015996 25.567932 28.084097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49020225-0.49015996) × R
4.22900000000004e-05 × 6371000dl = 269.429590000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49020225-0.49015996) × R
4.22900000000004e-05 × 6371000dr = 269.429590000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44619666-0.44624460) × cos(0.49020225) × R
4.79399999999686e-05 × 0.882237656478947 × 6371000do = 269.458089085772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44619666-0.44624460) × cos(0.49015996) × R
4.79399999999686e-05 × 0.882257566005156 × 6371000du = 269.464169967547m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49020225)-sin(0.49015996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882237656478947-0.882257566005156)× R²
abs(0.44624460-0.44619666)×1.99095262088944e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.99095262088944e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.99095262088944e-05× 40589641000000 ar = 72600.8016600658m²