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← 269.48 m → | N 28 |
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↑ 269.43 m ↓ |
↑ 269.43 m ↓ |
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N 28 |
← 269.48 m → 72 606 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74843 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54877 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571010589599609 y=0.418682098388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571010589599609 × 217)
floor (0.571010589599609 × 131072)
floor (74843.5)tx = 74843 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418682098388672 × 217)
floor (0.418682098388672 × 131072)
floor (54877.5)ty = 54877 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74843 / 54877 ti = "17/74843/54877" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74843/54877.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74843 ÷ 217
74843 ÷ 131072x = 0.571006774902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54877 ÷ 217
54877 ÷ 131072y = 0.418678283691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.571006774902344 × 2 - 1) × π
0.142013549804688 × 3.1415926535Λ = 0.44614872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418678283691406 × 2 - 1) × π
0.162643432617188 × 3.1415926535Φ = 0.510959413050179 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44614872} λ = 0.44614872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.510959413050179))-π/2
2×atan(1.66688966372396)-π/2
2×1.03043584935033-π/2
2.06087169870066-1.57079632675φ = 0.49007537 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44614872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.562439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49007537 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.079250° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74843 KachelY 54877 0.44614872 0.49007537 25.562439 28.079250 Oben rechts KachelX + 1 74844 KachelY 54877 0.44619666 0.49007537 25.565185 28.079250 Unten links KachelX 74843 KachelY + 1 54878 0.44614872 0.49003308 25.562439 28.076827 Unten rechts KachelX + 1 74844 KachelY + 1 54878 0.44619666 0.49003308 25.565185 28.076827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49007537-0.49003308) × R
4.22900000000004e-05 × 6371000dl = 269.429590000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49007537-0.49003308) × R
4.22900000000004e-05 × 6371000dr = 269.429590000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44614872-0.44619666) × cos(0.49007537) × R
4.79400000000241e-05 × 0.882297385030857 × 6371000do = 269.47633172325m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44614872-0.44619666) × cos(0.49003308) × R
4.79400000000241e-05 × 0.882317289822981 × 6371000du = 269.482411159114m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49007537)-sin(0.49003308))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882297385030857-0.882317289822981)× R²
abs(0.44619666-0.44614872)×1.99047921238815e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.99047921238815e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.99047921238815e-05× 40589641000000 ar = 72605.7165716712m²