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← 269.41 m → | N 28 |
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↑ 269.43 m ↓ |
↑ 269.43 m ↓ |
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N 28 |
← 269.41 m → 72 587 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54875 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.571002960205078 y=0.418666839599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.571002960205078 × 217)
floor (0.571002960205078 × 131072)
floor (74842.5)tx = 74842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418666839599609 × 217)
floor (0.418666839599609 × 131072)
floor (54875.5)ty = 54875 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74842 / 54875 ti = "17/74842/54875" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74842/54875.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74842 ÷ 217
74842 ÷ 131072x = 0.570999145507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54875 ÷ 217
54875 ÷ 131072y = 0.418663024902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570999145507812 × 2 - 1) × π
0.141998291015625 × 3.1415926535Λ = 0.44610079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418663024902344 × 2 - 1) × π
0.162673950195312 × 3.1415926535Φ = 0.511055286849419 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44610079} λ = 0.44610079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.511055286849419))-π/2
2×atan(1.66704948243002)-π/2
2×1.03047814299711-π/2
2.06095628599423-1.57079632675φ = 0.49015996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44610079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.559693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49015996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.084097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74842 KachelY 54875 0.44610079 0.49015996 25.559693 28.084097 Oben rechts KachelX + 1 74843 KachelY 54875 0.44614872 0.49015996 25.562439 28.084097 Unten links KachelX 74842 KachelY + 1 54876 0.44610079 0.49011767 25.559693 28.081674 Unten rechts KachelX + 1 74843 KachelY + 1 54876 0.44614872 0.49011767 25.562439 28.081674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49015996-0.49011767) × R
4.22900000000004e-05 × 6371000dl = 269.429590000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49015996-0.49011767) × R
4.22900000000004e-05 × 6371000dr = 269.429590000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44610079-0.44614872) × cos(0.49015996) × R
4.79299999999738e-05 × 0.882257566005156 × 6371000do = 269.407961338046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44610079-0.44614872) × cos(0.49011767) × R
4.79299999999738e-05 × 0.882277473953497 × 6371000du = 269.414040469565m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49015996)-sin(0.49011767))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882257566005156-0.882277473953497)× R²
abs(0.44614872-0.44610079)×1.99079483405029e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.99079483405029e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.99079483405029e-05× 40589641000000 ar = 72587.2955257957m²