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← 262.64 m → | S 30 |
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↑ 262.61 m ↓ |
↑ 262.61 m ↓ |
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S 30 |
← 262.64 m → 68 972 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74840 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77287 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570987701416016 y=0.589656829833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570987701416016 × 217)
floor (0.570987701416016 × 131072)
floor (74840.5)tx = 74840 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589656829833984 × 217)
floor (0.589656829833984 × 131072)
floor (77287.5)ty = 77287 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74840 / 77287 ti = "17/74840/77287" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74840/77287.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74840 ÷ 217
74840 ÷ 131072x = 0.57098388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77287 ÷ 217
77287 ÷ 131072y = 0.589653015136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57098388671875 × 2 - 1) × π
0.1419677734375 × 3.1415926535Λ = 0.44600491 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589653015136719 × 2 - 1) × π
-0.179306030273438 × 3.1415926535Φ = -0.56330650743528 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44600491} λ = 0.44600491} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.56330650743528))-π/2
2×atan(0.569323475905303)-π/2
2×0.517557757078597-π/2
1.03511551415719-1.57079632675φ = -0.53568081 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44600491} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.554199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53568081 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.692250° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74840 KachelY 77287 0.44600491 -0.53568081 25.554199 -30.692250 Oben rechts KachelX + 1 74841 KachelY 77287 0.44605285 -0.53568081 25.556946 -30.692250 Unten links KachelX 74840 KachelY + 1 77288 0.44600491 -0.53572203 25.554199 -30.694611 Unten rechts KachelX + 1 74841 KachelY + 1 77288 0.44605285 -0.53572203 25.556946 -30.694611 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53568081--0.53572203) × R
4.1219999999953e-05 × 6371000dl = 262.6126199997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53568081--0.53572203) × R
4.1219999999953e-05 × 6371000dr = 262.6126199997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44600491-0.44605285) × cos(-0.53568081) × R
4.79400000000241e-05 × 0.859921325055299 × 6371000do = 262.642107046927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44600491-0.44605285) × cos(-0.53572203) × R
4.79400000000241e-05 × 0.859900284540282 × 6371000du = 262.635680732058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53568081)-sin(-0.53572203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859921325055299-0.859900284540282)× R²
abs(0.44605285-0.44600491)×2.10405150166126e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.10405150166126e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.10405150166126e-05× 40589641000000 ar = 68972.288047926m²