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← 268.38 m → | N 28 |
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↑ 268.35 m ↓ |
↑ 268.35 m ↓ |
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N 28 |
← 268.38 m → 72 019 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74840 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54697 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570987701416016 y=0.417308807373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570987701416016 × 217)
floor (0.570987701416016 × 131072)
floor (74840.5)tx = 74840 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417308807373047 × 217)
floor (0.417308807373047 × 131072)
floor (54697.5)ty = 54697 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74840 / 54697 ti = "17/74840/54697" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74840/54697.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74840 ÷ 217
74840 ÷ 131072x = 0.57098388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54697 ÷ 217
54697 ÷ 131072y = 0.417304992675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57098388671875 × 2 - 1) × π
0.1419677734375 × 3.1415926535Λ = 0.44600491 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417304992675781 × 2 - 1) × π
0.165390014648438 × 3.1415926535Φ = 0.519588054981789 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44600491} λ = 0.44600491} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.519588054981789))-π/2
2×atan(1.68133488948745)-π/2
2×1.03423460736705-π/2
2.06846921473411-1.57079632675φ = 0.49767289 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44600491} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.554199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49767289 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.514556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74840 KachelY 54697 0.44600491 0.49767289 25.554199 28.514556 Oben rechts KachelX + 1 74841 KachelY 54697 0.44605285 0.49767289 25.556946 28.514556 Unten links KachelX 74840 KachelY + 1 54698 0.44600491 0.49763077 25.554199 28.512143 Unten rechts KachelX + 1 74841 KachelY + 1 54698 0.44605285 0.49763077 25.556946 28.512143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49767289-0.49763077) × R
4.21199999999788e-05 × 6371000dl = 268.346519999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49767289-0.49763077) × R
4.21199999999788e-05 × 6371000dr = 268.346519999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44600491-0.44605285) × cos(0.49767289) × R
4.79400000000241e-05 × 0.878695860601335 × 6371000do = 268.376333459234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44600491-0.44605285) × cos(0.49763077) × R
4.79400000000241e-05 × 0.878715967152193 × 6371000du = 268.382474517409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49767289)-sin(0.49763077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878695860601335-0.878715967152193)× R²
abs(0.44605285-0.44600491)×2.01065508587117e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.01065508587117e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.01065508587117e-05× 40589641000000 ar = 72018.679110565m²