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← | N 75 |
← 296.69 m → | N 75 |
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↑ 296.76 m ↓ |
↑ 296.76 m ↓ |
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N 75 |
← 296.75 m → 88 056 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7484 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5467 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.228408813476562 y=0.166854858398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.228408813476562 × 215)
floor (0.228408813476562 × 32768)
floor (7484.5)tx = 7484 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.166854858398438 × 215)
floor (0.166854858398438 × 32768)
floor (5467.5)ty = 5467 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7484 / 5467 ti = "15/7484/5467" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7484/5467.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7484 ÷ 215
7484 ÷ 32768x = 0.2283935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5467 ÷ 215
5467 ÷ 32768y = 0.166839599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2283935546875 × 2 - 1) × π
-0.543212890625 × 3.1415926535Λ = -1.70655363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.166839599609375 × 2 - 1) × π
0.66632080078125 × 3.1415926535Φ = 2.09330853260861 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70655363} λ = -1.70655363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09330853260861))-π/2
2×atan(8.11170866891487)-π/2
2×1.44813661744014-π/2
2.89627323488028-1.57079632675φ = 1.32547691 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70655363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.778321° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32547691 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.944233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7484 KachelY 5467 -1.70655363 1.32547691 -97.778321 75.944233 Oben rechts KachelX + 1 7485 KachelY 5467 -1.70636188 1.32547691 -97.767334 75.944233 Unten links KachelX 7484 KachelY + 1 5468 -1.70655363 1.32543033 -97.778321 75.941564 Unten rechts KachelX + 1 7485 KachelY + 1 5468 -1.70636188 1.32543033 -97.767334 75.941564 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32547691-1.32543033) × R
4.65799999997962e-05 × 6371000dl = 296.761179998702m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32547691-1.32543033) × R
4.65799999997962e-05 × 6371000dr = 296.761179998702m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70655363--1.70636188) × cos(1.32547691) × R
0.000191749999999935 × 0.242866190564597 × 6371000do = 296.694870891591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70655363--1.70636188) × cos(1.32543033) × R
0.000191749999999935 × 0.242911375686542 × 6371000du = 296.750070810074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32547691)-sin(1.32543033))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.242866190564597-0.242911375686542)× R²
abs(-1.70636188--1.70655363)×4.51851219442079e-05× R²
0.000191749999999935×4.51851219442079e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.51851219442079e-05× 40589641000000 ar = 88055.7105979788m²