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← | N 68 |
← 875.68 m → | N 68 |
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↑ 875.82 m ↓ |
↑ 875.82 m ↓ |
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N 68 |
← 875.99 m → 767 077 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7484 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3797 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456817626953125 y=0.231781005859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456817626953125 × 214)
floor (0.456817626953125 × 16384)
floor (7484.5)tx = 7484 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231781005859375 × 214)
floor (0.231781005859375 × 16384)
floor (3797.5)ty = 3797 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7484 / 3797 ti = "14/7484/3797" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7484/3797.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7484 ÷ 214
7484 ÷ 16384x = 0.456787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3797 ÷ 214
3797 ÷ 16384y = 0.23175048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456787109375 × 2 - 1) × π
-0.08642578125 × 3.1415926535Λ = -0.27151460 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23175048828125 × 2 - 1) × π
0.5364990234375 × 3.1415926535Φ = 1.68546139064117 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27151460} λ = -0.27151460} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68546139064117))-π/2
2×atan(5.39493953280702)-π/2
2×1.3875175699983-π/2
2.77503513999659-1.57079632675φ = 1.20423881 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27151460} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.556641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20423881 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.997801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7484 KachelY 3797 -0.27151460 1.20423881 -15.556641 68.997801 Oben rechts KachelX + 1 7485 KachelY 3797 -0.27113110 1.20423881 -15.534668 68.997801 Unten links KachelX 7484 KachelY + 1 3798 -0.27151460 1.20410134 -15.556641 68.989925 Unten rechts KachelX + 1 7485 KachelY + 1 3798 -0.27113110 1.20410134 -15.534668 68.989925 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20423881-1.20410134) × R
0.000137470000000084 × 6371000dl = 875.821370000535m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20423881-1.20410134) × R
0.000137470000000084 × 6371000dr = 875.821370000535m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27151460--0.27113110) × cos(1.20423881) × R
0.000383499999999981 × 0.358403774381037 × 6371000do = 875.680236263996m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27151460--0.27113110) × cos(1.20410134) × R
0.000383499999999981 × 0.358532108404729 × 6371000du = 875.9937920249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20423881)-sin(1.20410134))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.358403774381037-0.358532108404729)× R²
abs(-0.27113110--0.27151460)×0.000128334023691556× R²
0.000383499999999981×0.000128334023691556× 6371000²
0.000383499999999981×0.000128334023691556× 40589641000000 ar = 767076.774834243m²