↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 263.22 m → | N 30 |
→ |
↑ 263.25 m ↓ |
↑ 263.25 m ↓ |
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N 30 |
← 263.23 m → 69 294 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74836 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570957183837891 y=0.411106109619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570957183837891 × 217)
floor (0.570957183837891 × 131072)
floor (74836.5)tx = 74836 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411106109619141 × 217)
floor (0.411106109619141 × 131072)
floor (53884.5)ty = 53884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74836 / 53884 ti = "17/74836/53884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74836/53884.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74836 ÷ 217
74836 ÷ 131072x = 0.570953369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53884 ÷ 217
53884 ÷ 131072y = 0.411102294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570953369140625 × 2 - 1) × π
0.14190673828125 × 3.1415926535Λ = 0.44581317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411102294921875 × 2 - 1) × π
0.17779541015625 × 3.1415926535Φ = 0.558560754372894 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44581317} λ = 0.44581317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.558560754372894))-π/2
2×atan(1.74815466488199)-π/2
2×1.05119561487706-π/2
2.10239122975411-1.57079632675φ = 0.53159490 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44581317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.543213° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53159490 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.458144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74836 KachelY 53884 0.44581317 0.53159490 25.543213 30.458144 Oben rechts KachelX + 1 74837 KachelY 53884 0.44586110 0.53159490 25.545959 30.458144 Unten links KachelX 74836 KachelY + 1 53885 0.44581317 0.53155358 25.543213 30.455777 Unten rechts KachelX + 1 74837 KachelY + 1 53885 0.44586110 0.53155358 25.545959 30.455777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53159490-0.53155358) × R
4.13200000000113e-05 × 6371000dl = 263.249720000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53159490-0.53155358) × R
4.13200000000113e-05 × 6371000dr = 263.249720000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44581317-0.44586110) × cos(0.53159490) × R
4.79300000000293e-05 × 0.861999698367162 × 6371000do = 263.221977752945m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44581317-0.44586110) × cos(0.53155358) × R
4.79300000000293e-05 × 0.862020643102439 × 6371000du = 263.228373479827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53159490)-sin(0.53155358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861999698367162-0.862020643102439)× R²
abs(0.44586110-0.44581317)×2.09447352769176e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.09447352769176e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.09447352769176e-05× 40589641000000 ar = 69293.9537879297m²