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← | N 75 |
← 296.73 m → | N 75 |
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↑ 296.76 m ↓ |
↑ 296.76 m ↓ |
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N 75 |
← 296.79 m → 88 067 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7483 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5468 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.228378295898438 y=0.166885375976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.228378295898438 × 215)
floor (0.228378295898438 × 32768)
floor (7483.5)tx = 7483 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.166885375976562 × 215)
floor (0.166885375976562 × 32768)
floor (5468.5)ty = 5468 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7483 / 5468 ti = "15/7483/5468" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7483/5468.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7483 ÷ 215
7483 ÷ 32768x = 0.228363037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5468 ÷ 215
5468 ÷ 32768y = 0.1668701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.228363037109375 × 2 - 1) × π
-0.54327392578125 × 3.1415926535Λ = -1.70674537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1668701171875 × 2 - 1) × π
0.666259765625 × 3.1415926535Φ = 2.09311678501013 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70674537} λ = -1.70674537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09311678501013))-π/2
2×atan(8.11015341737068)-π/2
2×1.44811333076991-π/2
2.89622666153981-1.57079632675φ = 1.32543033 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70674537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.789306° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32543033 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.941564° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7483 KachelY 5468 -1.70674537 1.32543033 -97.789306 75.941564 Oben rechts KachelX + 1 7484 KachelY 5468 -1.70655363 1.32543033 -97.778321 75.941564 Unten links KachelX 7483 KachelY + 1 5469 -1.70674537 1.32538375 -97.789306 75.938895 Unten rechts KachelX + 1 7484 KachelY + 1 5469 -1.70655363 1.32538375 -97.778321 75.938895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32543033-1.32538375) × R
4.65800000000183e-05 × 6371000dl = 296.761180000116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32543033-1.32538375) × R
4.65800000000183e-05 × 6371000dr = 296.761180000116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70674537--1.70655363) × cos(1.32543033) × R
0.000191739999999996 × 0.242911375686542 × 6371000do = 296.734594926423m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70674537--1.70655363) × cos(1.32538375) × R
0.000191739999999996 × 0.242956560281442 × 6371000du = 296.789791322339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32543033)-sin(1.32538375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.242911375686542-0.242956560281442)× R²
abs(-1.70655363--1.70674537)×4.51845949004936e-05× R²
0.000191739999999996×4.51845949004936e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.51845949004936e-05× 40589641000000 ar = 88067.4986270108m²