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← 259.50 m → | S 31 |
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↑ 259.49 m ↓ |
↑ 259.49 m ↓ |
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S 31 |
← 259.49 m → 67 337 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74829 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77771 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570903778076172 y=0.593349456787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570903778076172 × 217)
floor (0.570903778076172 × 131072)
floor (74829.5)tx = 74829 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593349456787109 × 217)
floor (0.593349456787109 × 131072)
floor (77771.5)ty = 77771 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74829 / 77771 ti = "17/74829/77771" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74829/77771.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74829 ÷ 217
74829 ÷ 131072x = 0.570899963378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77771 ÷ 217
77771 ÷ 131072y = 0.593345642089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570899963378906 × 2 - 1) × π
0.141799926757812 × 3.1415926535Λ = 0.44547761 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593345642089844 × 2 - 1) × π
-0.186691284179688 × 3.1415926535Φ = -0.586507966851387 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44547761} λ = 0.44547761} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.586507966851387))-π/2
2×atan(0.55626639774092)-π/2
2×0.507641531194873-π/2
1.01528306238975-1.57079632675φ = -0.55551326 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44547761} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.523987° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55551326 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.828565° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74829 KachelY 77771 0.44547761 -0.55551326 25.523987 -31.828565 Oben rechts KachelX + 1 74830 KachelY 77771 0.44552555 -0.55551326 25.526734 -31.828565 Unten links KachelX 74829 KachelY + 1 77772 0.44547761 -0.55555399 25.523987 -31.830899 Unten rechts KachelX + 1 74830 KachelY + 1 77772 0.44552555 -0.55555399 25.526734 -31.830899 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55551326--0.55555399) × R
4.07300000000443e-05 × 6371000dl = 259.490830000283m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55551326--0.55555399) × R
4.07300000000443e-05 × 6371000dr = 259.490830000283m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44547761-0.44552555) × cos(-0.55551326) × R
4.79399999999686e-05 × 0.849629869416333 × 6371000do = 259.498831592417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44547761-0.44552555) × cos(-0.55555399) × R
4.79399999999686e-05 × 0.849608388546574 × 6371000du = 259.492270781875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55551326)-sin(-0.55555399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849629869416333-0.849608388546574)× R²
abs(0.44552555-0.44547761)×2.14808697596158e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.14808697596158e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.14808697596158e-05× 40589641000000 ar = 67336.7159682917m²