↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 263.86 m → | N 30 |
→ |
↑ 263.82 m ↓ |
↑ 263.82 m ↓ |
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N 30 |
← 263.87 m → 69 614 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74824 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570865631103516 y=0.411808013916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570865631103516 × 217)
floor (0.570865631103516 × 131072)
floor (74824.5)tx = 74824 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411808013916016 × 217)
floor (0.411808013916016 × 131072)
floor (53976.5)ty = 53976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74824 / 53976 ti = "17/74824/53976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74824/53976.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74824 ÷ 217
74824 ÷ 131072x = 0.57086181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53976 ÷ 217
53976 ÷ 131072y = 0.41180419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57086181640625 × 2 - 1) × π
0.1417236328125 × 3.1415926535Λ = 0.44523792 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41180419921875 × 2 - 1) × π
0.1763916015625 × 3.1415926535Φ = 0.554150559607849 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44523792} λ = 0.44523792} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.554150559607849))-π/2
2×atan(1.74046193801083)-π/2
2×1.0492926999339-π/2
2.0985853998678-1.57079632675φ = 0.52778907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44523792} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.510254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52778907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.240086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74824 KachelY 53976 0.44523792 0.52778907 25.510254 30.240086 Oben rechts KachelX + 1 74825 KachelY 53976 0.44528586 0.52778907 25.513000 30.240086 Unten links KachelX 74824 KachelY + 1 53977 0.44523792 0.52774766 25.510254 30.237714 Unten rechts KachelX + 1 74825 KachelY + 1 53977 0.44528586 0.52774766 25.513000 30.237714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52778907-0.52774766) × R
4.14100000000195e-05 × 6371000dl = 263.823110000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52778907-0.52774766) × R
4.14100000000195e-05 × 6371000dr = 263.823110000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44523792-0.44528586) × cos(0.52778907) × R
4.79399999999686e-05 × 0.863922659643392 × 6371000do = 263.864217624178m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44523792-0.44528586) × cos(0.52774766) × R
4.79399999999686e-05 × 0.863943513993256 × 6371000du = 263.870587079418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52778907)-sin(0.52774766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863922659643392-0.863943513993256)× R²
abs(0.44528586-0.44523792)×2.08543498643188e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.08543498643188e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.08543498643188e-05× 40589641000000 ar = 69614.3187260034m²