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← 268.54 m → | N 28 |
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↑ 268.54 m ↓ |
↑ 268.54 m ↓ |
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N 28 |
← 268.55 m → 72 114 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74823 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54733 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570858001708984 y=0.417583465576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570858001708984 × 217)
floor (0.570858001708984 × 131072)
floor (74823.5)tx = 74823 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417583465576172 × 217)
floor (0.417583465576172 × 131072)
floor (54733.5)ty = 54733 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74823 / 54733 ti = "17/74823/54733" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74823/54733.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74823 ÷ 217
74823 ÷ 131072x = 0.570854187011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54733 ÷ 217
54733 ÷ 131072y = 0.417579650878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570854187011719 × 2 - 1) × π
0.141708374023438 × 3.1415926535Λ = 0.44518999 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417579650878906 × 2 - 1) × π
0.164840698242188 × 3.1415926535Φ = 0.517862326595467 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44518999} λ = 0.44518999} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.517862326595467))-π/2
2×atan(1.67843586432623)-π/2
2×1.03347610006389-π/2
2.06695220012778-1.57079632675φ = 0.49615587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44518999} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.507508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49615587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.427637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74823 KachelY 54733 0.44518999 0.49615587 25.507508 28.427637 Oben rechts KachelX + 1 74824 KachelY 54733 0.44523792 0.49615587 25.510254 28.427637 Unten links KachelX 74823 KachelY + 1 54734 0.44518999 0.49611372 25.507508 28.425222 Unten rechts KachelX + 1 74824 KachelY + 1 54734 0.44523792 0.49611372 25.510254 28.425222 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49615587-0.49611372) × R
4.21500000000186e-05 × 6371000dl = 268.537650000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49615587-0.49611372) × R
4.21500000000186e-05 × 6371000dr = 268.537650000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44518999-0.44523792) × cos(0.49615587) × R
4.79300000000293e-05 × 0.87941904728908 × 6371000do = 268.541185501024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44518999-0.44523792) × cos(0.49611372) × R
4.79300000000293e-05 × 0.879439111950598 × 6371000du = 268.547312486796m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49615587)-sin(0.49611372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87941904728908-0.879439111950598)× R²
abs(0.44523792-0.44518999)×2.00646615179378e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.00646615179378e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.00646615179378e-05× 40589641000000 ar = 72114.2415564973m²