↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 260.35 m → | S 31 |
→ |
↑ 260.38 m ↓ |
↑ 260.38 m ↓ |
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S 31 |
← 260.34 m → 67 789 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74820 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570835113525391 y=0.592296600341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570835113525391 × 217)
floor (0.570835113525391 × 131072)
floor (74820.5)tx = 74820 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592296600341797 × 217)
floor (0.592296600341797 × 131072)
floor (77633.5)ty = 77633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74820 / 77633 ti = "17/74820/77633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74820/77633.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74820 ÷ 217
74820 ÷ 131072x = 0.570831298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77633 ÷ 217
77633 ÷ 131072y = 0.592292785644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570831298828125 × 2 - 1) × π
0.14166259765625 × 3.1415926535Λ = 0.44504618 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.592292785644531 × 2 - 1) × π
-0.184585571289062 × 3.1415926535Φ = -0.579892674703819 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44504618} λ = 0.44504618} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.579892674703819))-π/2
2×atan(0.559958461048196)-π/2
2×0.510456699134046-π/2
1.02091339826809-1.57079632675φ = -0.54988293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44504618} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.499268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54988293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.505971° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74820 KachelY 77633 0.44504618 -0.54988293 25.499268 -31.505971 Oben rechts KachelX + 1 74821 KachelY 77633 0.44509411 -0.54988293 25.502014 -31.505971 Unten links KachelX 74820 KachelY + 1 77634 0.44504618 -0.54992380 25.499268 -31.508313 Unten rechts KachelX + 1 74821 KachelY + 1 77634 0.44509411 -0.54992380 25.502014 -31.508313 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54988293--0.54992380) × R
4.08699999999707e-05 × 6371000dl = 260.382769999813m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54988293--0.54992380) × R
4.08699999999707e-05 × 6371000dr = 260.382769999813m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44504618-0.44509411) × cos(-0.54988293) × R
4.79299999999738e-05 × 0.852585707211169 × 6371000do = 260.347302302846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44504618-0.44509411) × cos(-0.54992380) × R
4.79299999999738e-05 × 0.852564348351246 × 6371000du = 260.340780118021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54988293)-sin(-0.54992380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.852585707211169-0.852564348351246)× R²
abs(0.44509411-0.44504618)×2.13588599230485e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.13588599230485e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.13588599230485e-05× 40589641000000 ar = 67789.1026127885m²