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← | N 63 |
← 1 107.52 m → | N 63 |
→ |
↑ 1 107.66 m ↓ |
↑ 1 107.66 m ↓ |
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N 63 |
← 1 107.89 m → 1 226 962 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7482 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4467 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456695556640625 y=0.272674560546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456695556640625 × 214)
floor (0.456695556640625 × 16384)
floor (7482.5)tx = 7482 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272674560546875 × 214)
floor (0.272674560546875 × 16384)
floor (4467.5)ty = 4467 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7482 / 4467 ti = "14/7482/4467" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7482/4467.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7482 ÷ 214
7482 ÷ 16384x = 0.4566650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4467 ÷ 214
4467 ÷ 16384y = 0.27264404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4566650390625 × 2 - 1) × π
-0.086669921875 × 3.1415926535Λ = -0.27228159 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27264404296875 × 2 - 1) × π
0.4547119140625 × 3.1415926535Φ = 1.42851960867767 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27228159} λ = -0.27228159} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42851960867767))-π/2
2×atan(4.17251765857401)-π/2
2×1.33556958570932-π/2
2.67113917141864-1.57079632675φ = 1.10034284 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27228159} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.600586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10034284 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.045001° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7482 KachelY 4467 -0.27228159 1.10034284 -15.600586 63.045001 Oben rechts KachelX + 1 7483 KachelY 4467 -0.27189809 1.10034284 -15.578613 63.045001 Unten links KachelX 7482 KachelY + 1 4468 -0.27228159 1.10016898 -15.600586 63.035039 Unten rechts KachelX + 1 7483 KachelY + 1 4468 -0.27189809 1.10016898 -15.578613 63.035039 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10034284-1.10016898) × R
0.000173859999999859 × 6371000dl = 1107.6620599991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10034284-1.10016898) × R
0.000173859999999859 × 6371000dr = 1107.6620599991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27228159--0.27189809) × cos(1.10034284) × R
0.000383500000000037 × 0.453290553242562 × 6371000do = 1107.51506299076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27228159--0.27189809) × cos(1.10016898) × R
0.000383500000000037 × 0.453445518730545 × 6371000du = 1107.89368683579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10034284)-sin(1.10016898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453290553242562-0.453445518730545)× R²
abs(-0.27189809--0.27228159)×0.000154965487982217× R²
0.000383500000000037×0.000154965487982217× 6371000²
0.000383500000000037×0.000154965487982217× 40589641000000 ar = 1226962.11287767m²