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← 259.51 m → | S 31 |
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↑ 259.49 m ↓ |
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S 31 |
← 259.51 m → 67 340 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74819 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77769 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570827484130859 y=0.593334197998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570827484130859 × 217)
floor (0.570827484130859 × 131072)
floor (74819.5)tx = 74819 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593334197998047 × 217)
floor (0.593334197998047 × 131072)
floor (77769.5)ty = 77769 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74819 / 77769 ti = "17/74819/77769" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74819/77769.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74819 ÷ 217
74819 ÷ 131072x = 0.570823669433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77769 ÷ 217
77769 ÷ 131072y = 0.593330383300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570823669433594 × 2 - 1) × π
0.141647338867188 × 3.1415926535Λ = 0.44499824 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593330383300781 × 2 - 1) × π
-0.186660766601562 × 3.1415926535Φ = -0.586412093052147 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44499824} λ = 0.44499824} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.586412093052147))-π/2
2×atan(0.556319731670483)-π/2
2×0.507682260846156-π/2
1.01536452169231-1.57079632675φ = -0.55543181 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44499824} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.496521° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55543181 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.823899° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74819 KachelY 77769 0.44499824 -0.55543181 25.496521 -31.823899 Oben rechts KachelX + 1 74820 KachelY 77769 0.44504618 -0.55543181 25.499268 -31.823899 Unten links KachelX 74819 KachelY + 1 77770 0.44499824 -0.55547254 25.496521 -31.826232 Unten rechts KachelX + 1 74820 KachelY + 1 77770 0.44504618 -0.55547254 25.499268 -31.826232 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55543181--0.55547254) × R
4.07300000000443e-05 × 6371000dl = 259.490830000283m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55543181--0.55547254) × R
4.07300000000443e-05 × 6371000dr = 259.490830000283m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44499824-0.44504618) × cos(-0.55543181) × R
4.79400000000241e-05 × 0.849672821654278 × 6371000do = 259.511950311776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44499824-0.44504618) × cos(-0.55547254) × R
4.79400000000241e-05 × 0.849651343603166 × 6371000du = 259.505390362121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55543181)-sin(-0.55547254))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849672821654278-0.849651343603166)× R²
abs(0.44504618-0.44499824)×2.14780511120782e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.14780511120782e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.14780511120782e-05× 40589641000000 ar = 67340.1202674515m²