↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 268.88 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.86 m ↓ |
↑ 268.86 m ↓ |
|||
N 28 |
← 268.88 m → 72 291 m² |
N 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74819 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54779 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570827484130859 y=0.417934417724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570827484130859 × 217)
floor (0.570827484130859 × 131072)
floor (74819.5)tx = 74819 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417934417724609 × 217)
floor (0.417934417724609 × 131072)
floor (54779.5)ty = 54779 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74819 / 54779 ti = "17/74819/54779" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74819/54779.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74819 ÷ 217
74819 ÷ 131072x = 0.570823669433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54779 ÷ 217
54779 ÷ 131072y = 0.417930603027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570823669433594 × 2 - 1) × π
0.141647338867188 × 3.1415926535Λ = 0.44499824 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417930603027344 × 2 - 1) × π
0.164138793945312 × 3.1415926535Φ = 0.515657229212944 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44499824} λ = 0.44499824} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.515657229212944))-π/2
2×atan(1.67473882745629)-π/2
2×1.03250598926447-π/2
2.06501197852894-1.57079632675φ = 0.49421565 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44499824} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.496521° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49421565 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.316471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74819 KachelY 54779 0.44499824 0.49421565 25.496521 28.316471 Oben rechts KachelX + 1 74820 KachelY 54779 0.44504618 0.49421565 25.499268 28.316471 Unten links KachelX 74819 KachelY + 1 54780 0.44499824 0.49417345 25.496521 28.314053 Unten rechts KachelX + 1 74820 KachelY + 1 54780 0.44504618 0.49417345 25.499268 28.314053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49421565-0.49417345) × R
4.21999999999922e-05 × 6371000dl = 268.856199999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49421565-0.49417345) × R
4.21999999999922e-05 × 6371000dr = 268.856199999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44499824-0.44504618) × cos(0.49421565) × R
4.79400000000241e-05 × 0.880341030193148 × 6371000do = 268.87881059924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44499824-0.44504618) × cos(0.49417345) × R
4.79400000000241e-05 × 0.880361046612203 × 6371000du = 268.884924128842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49421565)-sin(0.49417345))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880341030193148-0.880361046612203)× R²
abs(0.44504618-0.44499824)×2.00164190551355e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.00164190551355e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.00164190551355e-05× 40589641000000 ar = 72290.5571191227m²