↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 259.58 m → | S 31 |
→ |
↑ 259.55 m ↓ |
↑ 259.55 m ↓ |
|||
S 31 |
← 259.58 m → 67 375 m² |
S 31 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74818 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77758 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570819854736328 y=0.593250274658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570819854736328 × 217)
floor (0.570819854736328 × 131072)
floor (74818.5)tx = 74818 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593250274658203 × 217)
floor (0.593250274658203 × 131072)
floor (77758.5)ty = 77758 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74818 / 77758 ti = "17/74818/77758" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74818/77758.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74818 ÷ 217
74818 ÷ 131072x = 0.570816040039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77758 ÷ 217
77758 ÷ 131072y = 0.593246459960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570816040039062 × 2 - 1) × π
0.141632080078125 × 3.1415926535Λ = 0.44495030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593246459960938 × 2 - 1) × π
-0.186492919921875 × 3.1415926535Φ = -0.585884787156326 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44495030} λ = 0.44495030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.585884787156326))-π/2
2×atan(0.556613159701321)-π/2
2×0.507906310731046-π/2
1.01581262146209-1.57079632675φ = -0.55498371 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44495030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.493774° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55498371 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.798224° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74818 KachelY 77758 0.44495030 -0.55498371 25.493774 -31.798224 Oben rechts KachelX + 1 74819 KachelY 77758 0.44499824 -0.55498371 25.496521 -31.798224 Unten links KachelX 74818 KachelY + 1 77759 0.44495030 -0.55502445 25.493774 -31.800559 Unten rechts KachelX + 1 74819 KachelY + 1 77759 0.44499824 -0.55502445 25.496521 -31.800559 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55498371--0.55502445) × R
4.07399999999836e-05 × 6371000dl = 259.554539999895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55498371--0.55502445) × R
4.07399999999836e-05 × 6371000dr = 259.554539999895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44495030-0.44499824) × cos(-0.55498371) × R
4.79399999999686e-05 × 0.849909024063425 × 6371000do = 259.584092607079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44495030-0.44499824) × cos(-0.55502445) × R
4.79399999999686e-05 × 0.849887556252107 × 6371000du = 259.577535784921m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55498371)-sin(-0.55502445))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849909024063425-0.849887556252107)× R²
abs(0.44499824-0.44495030)×2.14678113183986e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.14678113183986e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.14678113183986e-05× 40589641000000 ar = 67375.378830884m²