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← 259.55 m → | S 31 |
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↑ 259.55 m ↓ |
↑ 259.55 m ↓ |
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S 31 |
← 259.54 m → 67 367 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74815 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77763 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570796966552734 y=0.593288421630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570796966552734 × 217)
floor (0.570796966552734 × 131072)
floor (74815.5)tx = 74815 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593288421630859 × 217)
floor (0.593288421630859 × 131072)
floor (77763.5)ty = 77763 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74815 / 77763 ti = "17/74815/77763" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74815/77763.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74815 ÷ 217
74815 ÷ 131072x = 0.570793151855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77763 ÷ 217
77763 ÷ 131072y = 0.593284606933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570793151855469 × 2 - 1) × π
0.141586303710938 × 3.1415926535Λ = 0.44480649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593284606933594 × 2 - 1) × π
-0.186569213867188 × 3.1415926535Φ = -0.586124471654427 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44480649} λ = 0.44480649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.586124471654427))-π/2
2×atan(0.556479764142564)-π/2
2×0.507804462154235-π/2
1.01560892430847-1.57079632675φ = -0.55518740 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44480649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.485535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55518740 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.809895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74815 KachelY 77763 0.44480649 -0.55518740 25.485535 -31.809895 Oben rechts KachelX + 1 74816 KachelY 77763 0.44485443 -0.55518740 25.488281 -31.809895 Unten links KachelX 74815 KachelY + 1 77764 0.44480649 -0.55522814 25.485535 -31.812229 Unten rechts KachelX + 1 74816 KachelY + 1 77764 0.44485443 -0.55522814 25.488281 -31.812229 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55518740--0.55522814) × R
4.07399999999836e-05 × 6371000dl = 259.554539999895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55518740--0.55522814) × R
4.07399999999836e-05 × 6371000dr = 259.554539999895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44480649-0.44485443) × cos(-0.55518740) × R
4.79400000000241e-05 × 0.849801676172227 × 6371000do = 259.551305798273m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44480649-0.44485443) × cos(-0.55522814) × R
4.79400000000241e-05 × 0.849780201308617 × 6371000du = 259.544746822164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55518740)-sin(-0.55522814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849801676172227-0.849780201308617)× R²
abs(0.44485443-0.44480649)×2.14748636100381e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.14748636100381e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.14748636100381e-05× 40589641000000 ar = 67366.868586186m²