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← 260.18 m → | S 31 |
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↑ 260.19 m ↓ |
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S 31 |
← 260.18 m → 67 697 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74813 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570781707763672 y=0.592487335205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570781707763672 × 217)
floor (0.570781707763672 × 131072)
floor (74813.5)tx = 74813 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592487335205078 × 217)
floor (0.592487335205078 × 131072)
floor (77658.5)ty = 77658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74813 / 77658 ti = "17/74813/77658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74813/77658.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74813 ÷ 217
74813 ÷ 131072x = 0.570777893066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77658 ÷ 217
77658 ÷ 131072y = 0.592483520507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570777893066406 × 2 - 1) × π
0.141555786132812 × 3.1415926535Λ = 0.44471062 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.592483520507812 × 2 - 1) × π
-0.184967041015625 × 3.1415926535Φ = -0.581091097194321 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44471062} λ = 0.44471062} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.581091097194321))-π/2
2×atan(0.559287796184926)-π/2
2×0.509945980222479-π/2
1.01989196044496-1.57079632675φ = -0.55090437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44471062} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.480042° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55090437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.564495° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74813 KachelY 77658 0.44471062 -0.55090437 25.480042 -31.564495 Oben rechts KachelX + 1 74814 KachelY 77658 0.44475855 -0.55090437 25.482788 -31.564495 Unten links KachelX 74813 KachelY + 1 77659 0.44471062 -0.55094521 25.480042 -31.566835 Unten rechts KachelX + 1 74814 KachelY + 1 77659 0.44475855 -0.55094521 25.482788 -31.566835 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55090437--0.55094521) × R
4.08399999999309e-05 × 6371000dl = 260.19163999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55090437--0.55094521) × R
4.08399999999309e-05 × 6371000dr = 260.19163999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44471062-0.44475855) × cos(-0.55090437) × R
4.79299999999738e-05 × 0.852051470841187 × 6371000do = 260.184166800408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44471062-0.44475855) × cos(-0.55094521) × R
4.79299999999738e-05 × 0.852030092105384 × 6371000du = 260.177638546245m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55090437)-sin(-0.55094521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.852051470841187-0.852030092105384)× R²
abs(0.44475855-0.44471062)×2.13787358024353e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.13787358024353e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.13787358024353e-05× 40589641000000 ar = 67696.8957725416m²