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← | S 30 |
← 262.67 m → | S 30 |
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↑ 262.68 m ↓ |
↑ 262.68 m ↓ |
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S 30 |
← 262.67 m → 68 997 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74812 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570774078369141 y=0.589618682861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570774078369141 × 217)
floor (0.570774078369141 × 131072)
floor (74812.5)tx = 74812 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589618682861328 × 217)
floor (0.589618682861328 × 131072)
floor (77282.5)ty = 77282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74812 / 77282 ti = "17/74812/77282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74812/77282.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74812 ÷ 217
74812 ÷ 131072x = 0.570770263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77282 ÷ 217
77282 ÷ 131072y = 0.589614868164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570770263671875 × 2 - 1) × π
0.14154052734375 × 3.1415926535Λ = 0.44466268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589614868164062 × 2 - 1) × π
-0.179229736328125 × 3.1415926535Φ = -0.56306682293718 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44466268} λ = 0.44466268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.56306682293718))-π/2
2×atan(0.569459950271624)-π/2
2×0.517660818287501-π/2
1.035321636575-1.57079632675φ = -0.53547469 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44466268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.477295° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53547469 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.680440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74812 KachelY 77282 0.44466268 -0.53547469 25.477295 -30.680440 Oben rechts KachelX + 1 74813 KachelY 77282 0.44471062 -0.53547469 25.480042 -30.680440 Unten links KachelX 74812 KachelY + 1 77283 0.44466268 -0.53551592 25.477295 -30.682802 Unten rechts KachelX + 1 74813 KachelY + 1 77283 0.44471062 -0.53551592 25.480042 -30.682802 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53547469--0.53551592) × R
4.12300000000032e-05 × 6371000dl = 262.67633000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53547469--0.53551592) × R
4.12300000000032e-05 × 6371000dr = 262.67633000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44466268-0.44471062) × cos(-0.53547469) × R
4.79400000000241e-05 × 0.860026515918418 × 6371000do = 262.674235044137m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44466268-0.44471062) × cos(-0.53551592) × R
4.79400000000241e-05 × 0.860005477607032 × 6371000du = 262.667809402313m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53547469)-sin(-0.53551592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860026515918418-0.860005477607032)× R²
abs(0.44471062-0.44466268)×2.10383113863344e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.10383113863344e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.10383113863344e-05× 40589641000000 ar = 68997.4601247222m²