↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 268.49 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.47 m ↓ |
↑ 268.47 m ↓ |
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N 28 |
← 268.50 m → 72 084 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74812 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54716 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570774078369141 y=0.417453765869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570774078369141 × 217)
floor (0.570774078369141 × 131072)
floor (74812.5)tx = 74812 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417453765869141 × 217)
floor (0.417453765869141 × 131072)
floor (54716.5)ty = 54716 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74812 / 54716 ti = "17/74812/54716" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74812/54716.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74812 ÷ 217
74812 ÷ 131072x = 0.570770263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54716 ÷ 217
54716 ÷ 131072y = 0.417449951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570770263671875 × 2 - 1) × π
0.14154052734375 × 3.1415926535Λ = 0.44466268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417449951171875 × 2 - 1) × π
0.16510009765625 × 3.1415926535Φ = 0.518677253889008 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44466268} λ = 0.44466268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.518677253889008))-π/2
2×atan(1.67980422500404)-π/2
2×1.03383436182722-π/2
2.06766872365445-1.57079632675φ = 0.49687240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44466268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.477295° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49687240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.468691° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74812 KachelY 54716 0.44466268 0.49687240 25.477295 28.468691 Oben rechts KachelX + 1 74813 KachelY 54716 0.44471062 0.49687240 25.480042 28.468691 Unten links KachelX 74812 KachelY + 1 54717 0.44466268 0.49683026 25.477295 28.466277 Unten rechts KachelX + 1 74813 KachelY + 1 54717 0.44471062 0.49683026 25.480042 28.466277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49687240-0.49683026) × R
4.21399999999683e-05 × 6371000dl = 268.473939999798m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49687240-0.49683026) × R
4.21399999999683e-05 × 6371000dr = 268.473939999798m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44466268-0.44471062) × cos(0.49687240) × R
4.79400000000241e-05 × 0.879077718559408 × 6371000do = 268.492962708654m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44466268-0.44471062) × cos(0.49683026) × R
4.79400000000241e-05 × 0.879097805009646 × 6371000du = 268.499097627582m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49687240)-sin(0.49683026))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879077718559408-0.879097805009646)× R²
abs(0.44471062-0.44466268)×2.00864502386544e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.00864502386544e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.00864502386544e-05× 40589641000000 ar = 72084.1871041602m²