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← 262.30 m → | S 30 |
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↑ 262.36 m ↓ |
↑ 262.36 m ↓ |
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S 30 |
← 262.30 m → 68 817 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74810 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77331 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570758819580078 y=0.589992523193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570758819580078 × 217)
floor (0.570758819580078 × 131072)
floor (74810.5)tx = 74810 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589992523193359 × 217)
floor (0.589992523193359 × 131072)
floor (77331.5)ty = 77331 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74810 / 77331 ti = "17/74810/77331" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74810/77331.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74810 ÷ 217
74810 ÷ 131072x = 0.570755004882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77331 ÷ 217
77331 ÷ 131072y = 0.589988708496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570755004882812 × 2 - 1) × π
0.141510009765625 × 3.1415926535Λ = 0.44456681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589988708496094 × 2 - 1) × π
-0.179977416992188 × 3.1415926535Φ = -0.565415731018562 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44456681} λ = 0.44456681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.565415731018562))-π/2
2×atan(0.568123910923503)-π/2
2×0.516651362409098-π/2
1.0333027248182-1.57079632675φ = -0.53749360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44456681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.471802° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53749360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.796115° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74810 KachelY 77331 0.44456681 -0.53749360 25.471802 -30.796115 Oben rechts KachelX + 1 74811 KachelY 77331 0.44461474 -0.53749360 25.474548 -30.796115 Unten links KachelX 74810 KachelY + 1 77332 0.44456681 -0.53753478 25.471802 -30.798474 Unten rechts KachelX + 1 74811 KachelY + 1 77332 0.44461474 -0.53753478 25.474548 -30.798474 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53749360--0.53753478) × R
4.1179999999974e-05 × 6371000dl = 262.357779999834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53749360--0.53753478) × R
4.1179999999974e-05 × 6371000dr = 262.357779999834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44456681-0.44461474) × cos(-0.53749360) × R
4.79300000000293e-05 × 0.858994616384975 × 6371000do = 262.304339818548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44456681-0.44461474) × cos(-0.53753478) × R
4.79300000000293e-05 × 0.858973532130076 × 6371000du = 262.297901487671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53749360)-sin(-0.53753478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858994616384975-0.858973532130076)× R²
abs(0.44461474-0.44456681)×2.10842548995505e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.10842548995505e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.10842548995505e-05× 40589641000000 ar = 68816.7397156983m²