↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 262.61 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.68 m ↓ |
↑ 262.68 m ↓ |
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S 30 |
← 262.60 m → 68 980 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74810 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77284 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570758819580078 y=0.589633941650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570758819580078 × 217)
floor (0.570758819580078 × 131072)
floor (74810.5)tx = 74810 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589633941650391 × 217)
floor (0.589633941650391 × 131072)
floor (77284.5)ty = 77284 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74810 / 77284 ti = "17/74810/77284" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74810/77284.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74810 ÷ 217
74810 ÷ 131072x = 0.570755004882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77284 ÷ 217
77284 ÷ 131072y = 0.589630126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570755004882812 × 2 - 1) × π
0.141510009765625 × 3.1415926535Λ = 0.44456681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589630126953125 × 2 - 1) × π
-0.17926025390625 × 3.1415926535Φ = -0.56316269673642 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44456681} λ = 0.44456681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.56316269673642))-π/2
2×atan(0.569405356599769)-π/2
2×0.517619592291176-π/2
1.03523918458235-1.57079632675φ = -0.53555714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44456681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.471802° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53555714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.685164° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74810 KachelY 77284 0.44456681 -0.53555714 25.471802 -30.685164 Oben rechts KachelX + 1 74811 KachelY 77284 0.44461474 -0.53555714 25.474548 -30.685164 Unten links KachelX 74810 KachelY + 1 77285 0.44456681 -0.53559837 25.471802 -30.687526 Unten rechts KachelX + 1 74811 KachelY + 1 77285 0.44461474 -0.53559837 25.474548 -30.687526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53555714--0.53559837) × R
4.12300000000032e-05 × 6371000dl = 262.67633000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53555714--0.53559837) × R
4.12300000000032e-05 × 6371000dr = 262.67633000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44456681-0.44461474) × cos(-0.53555714) × R
4.79300000000293e-05 × 0.859984442936914 × 6371000do = 262.606595263796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44456681-0.44461474) × cos(-0.53559837) × R
4.79300000000293e-05 × 0.859963401702049 × 6371000du = 262.600170069604m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53555714)-sin(-0.53559837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859984442936914-0.859963401702049)× R²
abs(0.44461474-0.44456681)×2.10412348647937e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.10412348647937e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.10412348647937e-05× 40589641000000 ar = 68979.6928143385m²