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← | N 79 |
← 111.18 m → | N 79 |
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↑ 111.17 m ↓ |
↑ 111.17 m ↓ |
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N 79 |
← 111.20 m → 12 361 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7857 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.114158630371094 y=0.119895935058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.114158630371094 × 216)
floor (0.114158630371094 × 65536)
floor (7481.5)tx = 7481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119895935058594 × 216)
floor (0.119895935058594 × 65536)
floor (7857.5)ty = 7857 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7481 / 7857 ti = "16/7481/7857" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7481/7857.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7481 ÷ 216
7481 ÷ 65536x = 0.114151000976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7857 ÷ 216
7857 ÷ 65536y = 0.119888305664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.114151000976562 × 2 - 1) × π
-0.771697998046875 × 3.1415926535Λ = -2.42436076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119888305664062 × 2 - 1) × π
0.760223388671875 × 3.1415926535Φ = 2.38831221287044 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.42436076} λ = -2.42436076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38831221287044))-π/2
2×atan(10.8950898239129)-π/2
2×1.47926830858365-π/2
2.95853661716731-1.57079632675φ = 1.38774029 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.42436076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -138.905640° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38774029 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.511662° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7481 KachelY 7857 -2.42436076 1.38774029 -138.905640 79.511662 Oben rechts KachelX + 1 7482 KachelY 7857 -2.42426489 1.38774029 -138.900147 79.511662 Unten links KachelX 7481 KachelY + 1 7858 -2.42436076 1.38772284 -138.905640 79.510662 Unten rechts KachelX + 1 7482 KachelY + 1 7858 -2.42426489 1.38772284 -138.900147 79.510662 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38774029-1.38772284) × R
1.74500000000855e-05 × 6371000dl = 111.173950000544m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38774029-1.38772284) × R
1.74500000000855e-05 × 6371000dr = 111.173950000544m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.42436076--2.42426489) × cos(1.38774029) × R
9.58699999999979e-05 × 0.182035395261115 × 6371000do = 111.184993132603m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.42436076--2.42426489) × cos(1.38772284) × R
9.58699999999979e-05 × 0.182052553678423 × 6371000du = 111.195473284047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38774029)-sin(1.38772284))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182035395261115-0.182052553678423)× R²
abs(-2.42426489--2.42436076)×1.71584173079276e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.71584173079276e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.71584173079276e-05× 40589641000000 ar = 12361.4574276271m²