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← | N 75 |
← 297.47 m → | N 75 |
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↑ 297.46 m ↓ |
↑ 297.46 m ↓ |
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N 75 |
← 297.52 m → 88 494 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5481 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.228317260742188 y=0.167282104492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.228317260742188 × 215)
floor (0.228317260742188 × 32768)
floor (7481.5)tx = 7481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.167282104492188 × 215)
floor (0.167282104492188 × 32768)
floor (5481.5)ty = 5481 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7481 / 5481 ti = "15/7481/5481" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7481/5481.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7481 ÷ 215
7481 ÷ 32768x = 0.228302001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5481 ÷ 215
5481 ÷ 32768y = 0.167266845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.228302001953125 × 2 - 1) × π
-0.54339599609375 × 3.1415926535Λ = -1.70712887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.167266845703125 × 2 - 1) × π
0.66546630859375 × 3.1415926535Φ = 2.09062406622989 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70712887} λ = -1.70712887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09062406622989))-π/2
2×atan(8.08996226152829)-π/2
2×1.4478102095855-π/2
2.89562041917101-1.57079632675φ = 1.32482409 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70712887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.811279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32482409 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.906829° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7481 KachelY 5481 -1.70712887 1.32482409 -97.811279 75.906829 Oben rechts KachelX + 1 7482 KachelY 5481 -1.70693712 1.32482409 -97.800293 75.906829 Unten links KachelX 7481 KachelY + 1 5482 -1.70712887 1.32477740 -97.811279 75.904154 Unten rechts KachelX + 1 7482 KachelY + 1 5482 -1.70693712 1.32477740 -97.800293 75.904154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32482409-1.32477740) × R
4.66899999997938e-05 × 6371000dl = 297.461989998687m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32482409-1.32477740) × R
4.66899999997938e-05 × 6371000dr = 297.461989998687m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70712887--1.70693712) × cos(1.32482409) × R
0.000191749999999935 × 0.243499413205927 × 6371000do = 297.468440524228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70712887--1.70693712) × cos(1.32477740) × R
0.000191749999999935 × 0.243544697620261 × 6371000du = 297.523761742191m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32482409)-sin(1.32477740))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.243499413205927-0.243544697620261)× R²
abs(-1.70693712--1.70712887)×4.52844143335185e-05× R²
0.000191749999999935×4.52844143335185e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.52844143335185e-05× 40589641000000 ar = 88493.7822760246m²