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← | S 30 |
← 262.37 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.36 m ↓ |
↑ 262.36 m ↓ |
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S 30 |
← 262.36 m → 68 833 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74809 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77330 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570751190185547 y=0.589984893798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570751190185547 × 217)
floor (0.570751190185547 × 131072)
floor (74809.5)tx = 74809 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589984893798828 × 217)
floor (0.589984893798828 × 131072)
floor (77330.5)ty = 77330 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74809 / 77330 ti = "17/74809/77330" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74809/77330.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74809 ÷ 217
74809 ÷ 131072x = 0.570747375488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77330 ÷ 217
77330 ÷ 131072y = 0.589981079101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570747375488281 × 2 - 1) × π
0.141494750976562 × 3.1415926535Λ = 0.44451887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589981079101562 × 2 - 1) × π
-0.179962158203125 × 3.1415926535Φ = -0.565367794118942 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44451887} λ = 0.44451887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.565367794118942))-π/2
2×atan(0.568151145675162)-π/2
2×0.516671951431075-π/2
1.03334390286215-1.57079632675φ = -0.53745242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44451887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.469055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53745242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.793755° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74809 KachelY 77330 0.44451887 -0.53745242 25.469055 -30.793755 Oben rechts KachelX + 1 74810 KachelY 77330 0.44456681 -0.53745242 25.471802 -30.793755 Unten links KachelX 74809 KachelY + 1 77331 0.44451887 -0.53749360 25.469055 -30.796115 Unten rechts KachelX + 1 74810 KachelY + 1 77331 0.44456681 -0.53749360 25.471802 -30.796115 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53745242--0.53749360) × R
4.1179999999974e-05 × 6371000dl = 262.357779999834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53745242--0.53749360) × R
4.1179999999974e-05 × 6371000dr = 262.357779999834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44451887-0.44456681) × cos(-0.53745242) × R
4.79399999999686e-05 × 0.859015699183198 × 6371000do = 262.365505594474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44451887-0.44456681) × cos(-0.53749360) × R
4.79399999999686e-05 × 0.858994616384975 × 6371000du = 262.359066365225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53745242)-sin(-0.53749360))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859015699183198-0.858994616384975)× R²
abs(0.44456681-0.44451887)×2.10827982231043e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.10827982231043e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.10827982231043e-05× 40589641000000 ar = 68832.7869152208m²