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← 262.37 m → | S 30 |
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↑ 262.36 m ↓ |
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S 30 |
← 262.37 m → 68 834 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74809 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570751190185547 y=0.589977264404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570751190185547 × 217)
floor (0.570751190185547 × 131072)
floor (74809.5)tx = 74809 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589977264404297 × 217)
floor (0.589977264404297 × 131072)
floor (77329.5)ty = 77329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74809 / 77329 ti = "17/74809/77329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74809/77329.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74809 ÷ 217
74809 ÷ 131072x = 0.570747375488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77329 ÷ 217
77329 ÷ 131072y = 0.589973449707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570747375488281 × 2 - 1) × π
0.141494750976562 × 3.1415926535Λ = 0.44451887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589973449707031 × 2 - 1) × π
-0.179946899414062 × 3.1415926535Φ = -0.565319857219322 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44451887} λ = 0.44451887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.565319857219322))-π/2
2×atan(0.568178381732402)-π/2
2×0.516692540958338-π/2
1.03338508191668-1.57079632675φ = -0.53741124 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44451887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.469055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53741124 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.791396° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74809 KachelY 77329 0.44451887 -0.53741124 25.469055 -30.791396 Oben rechts KachelX + 1 74810 KachelY 77329 0.44456681 -0.53741124 25.471802 -30.791396 Unten links KachelX 74809 KachelY + 1 77330 0.44451887 -0.53745242 25.469055 -30.793755 Unten rechts KachelX + 1 74810 KachelY + 1 77330 0.44456681 -0.53745242 25.471802 -30.793755 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53741124--0.53745242) × R
4.1180000000085e-05 × 6371000dl = 262.357780000542m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53741124--0.53745242) × R
4.1180000000085e-05 × 6371000dr = 262.357780000542m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44451887-0.44456681) × cos(-0.53741124) × R
4.79399999999686e-05 × 0.859036780524709 × 6371000do = 262.371944378805m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44451887-0.44456681) × cos(-0.53745242) × R
4.79399999999686e-05 × 0.859015699183198 × 6371000du = 262.365505594474m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53741124)-sin(-0.53745242))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859036780524709-0.859015699183198)× R²
abs(0.44456681-0.44451887)×2.1081341510909e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.1081341510909e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.1081341510909e-05× 40589641000000 ar = 68834.4762387829m²