↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 262.69 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.68 m ↓ |
↑ 262.68 m ↓ |
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S 30 |
← 262.68 m → 69 001 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77280 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570743560791016 y=0.589603424072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570743560791016 × 217)
floor (0.570743560791016 × 131072)
floor (74808.5)tx = 74808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589603424072266 × 217)
floor (0.589603424072266 × 131072)
floor (77280.5)ty = 77280 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74808 / 77280 ti = "17/74808/77280" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74808/77280.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74808 ÷ 217
74808 ÷ 131072x = 0.57073974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77280 ÷ 217
77280 ÷ 131072y = 0.589599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57073974609375 × 2 - 1) × π
0.1414794921875 × 3.1415926535Λ = 0.44447093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589599609375 × 2 - 1) × π
-0.17919921875 × 3.1415926535Φ = -0.562970949137939 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44447093} λ = 0.44447093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.562970949137939))-π/2
2×atan(0.569514549177832)-π/2
2×0.517702046300633-π/2
1.03540409260127-1.57079632675φ = -0.53539223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44447093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.466308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53539223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.675715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74808 KachelY 77280 0.44447093 -0.53539223 25.466308 -30.675715 Oben rechts KachelX + 1 74809 KachelY 77280 0.44451887 -0.53539223 25.469055 -30.675715 Unten links KachelX 74808 KachelY + 1 77281 0.44447093 -0.53543346 25.466308 -30.678077 Unten rechts KachelX + 1 74809 KachelY + 1 77281 0.44451887 -0.53543346 25.469055 -30.678077 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53539223--0.53543346) × R
4.12300000000032e-05 × 6371000dl = 262.67633000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53539223--0.53543346) × R
4.12300000000032e-05 × 6371000dr = 262.67633000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44447093-0.44451887) × cos(-0.53539223) × R
4.79400000000241e-05 × 0.860068588155245 × 6371000do = 262.687084988203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44447093-0.44451887) × cos(-0.53543346) × R
4.79400000000241e-05 × 0.860047552767835 × 6371000du = 262.680660239437m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53539223)-sin(-0.53543346))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860068588155245-0.860047552767835)× R²
abs(0.44451887-0.44447093)×2.10353874102731e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.10353874102731e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.10353874102731e-05× 40589641000000 ar = 69000.8356181722m²