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← 268.20 m → | N 28 |
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↑ 268.22 m ↓ |
↑ 268.22 m ↓ |
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N 28 |
← 268.20 m → 71 937 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74806 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54668 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570728302001953 y=0.417087554931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570728302001953 × 217)
floor (0.570728302001953 × 131072)
floor (74806.5)tx = 74806 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417087554931641 × 217)
floor (0.417087554931641 × 131072)
floor (54668.5)ty = 54668 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74806 / 54668 ti = "17/74806/54668" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74806/54668.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74806 ÷ 217
74806 ÷ 131072x = 0.570724487304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54668 ÷ 217
54668 ÷ 131072y = 0.417083740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570724487304688 × 2 - 1) × π
0.141448974609375 × 3.1415926535Λ = 0.44437506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417083740234375 × 2 - 1) × π
0.16583251953125 × 3.1415926535Φ = 0.52097822507077 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44437506} λ = 0.44437506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.52097822507077))-π/2
2×atan(1.68367385636459)-π/2
2×1.03484517294633-π/2
2.06969034589267-1.57079632675φ = 0.49889402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44437506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.460815° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49889402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.584522° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74806 KachelY 54668 0.44437506 0.49889402 25.460815 28.584522 Oben rechts KachelX + 1 74807 KachelY 54668 0.44442300 0.49889402 25.463562 28.584522 Unten links KachelX 74806 KachelY + 1 54669 0.44437506 0.49885192 25.460815 28.582110 Unten rechts KachelX + 1 74807 KachelY + 1 54669 0.44442300 0.49885192 25.463562 28.582110 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49889402-0.49885192) × R
4.20999999999894e-05 × 6371000dl = 268.219099999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49889402-0.49885192) × R
4.20999999999894e-05 × 6371000dr = 268.219099999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44437506-0.44442300) × cos(0.49889402) × R
4.79400000000241e-05 × 0.878112260113637 × 6371000do = 268.198086848415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44437506-0.44442300) × cos(0.49885192) × R
4.79400000000241e-05 × 0.878132402276496 × 6371000du = 268.204238783411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49889402)-sin(0.49885192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878112260113637-0.878132402276496)× R²
abs(0.44442300-0.44437506)×2.01421628589493e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.01421628589493e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.01421628589493e-05× 40589641000000 ar = 71936.6745200451m²