↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 268.55 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.54 m ↓ |
↑ 268.54 m ↓ |
|||
N 28 |
← 268.55 m → 72 116 m² |
N 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74805 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570720672607422 y=0.417522430419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570720672607422 × 217)
floor (0.570720672607422 × 131072)
floor (74805.5)tx = 74805 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417522430419922 × 217)
floor (0.417522430419922 × 131072)
floor (54725.5)ty = 54725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74805 / 54725 ti = "17/74805/54725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74805/54725.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74805 ÷ 217
74805 ÷ 131072x = 0.570716857910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54725 ÷ 217
54725 ÷ 131072y = 0.417518615722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570716857910156 × 2 - 1) × π
0.141433715820312 × 3.1415926535Λ = 0.44432712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417518615722656 × 2 - 1) × π
0.164962768554688 × 3.1415926535Φ = 0.518245821792427 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44432712} λ = 0.44432712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.518245821792427))-π/2
2×atan(1.67907965985697)-π/2
2×1.03364471115928-π/2
2.06728942231856-1.57079632675φ = 0.49649310 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44432712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.458069° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49649310 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.446959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74805 KachelY 54725 0.44432712 0.49649310 25.458069 28.446959 Oben rechts KachelX + 1 74806 KachelY 54725 0.44437506 0.49649310 25.460815 28.446959 Unten links KachelX 74805 KachelY + 1 54726 0.44432712 0.49645095 25.458069 28.444544 Unten rechts KachelX + 1 74806 KachelY + 1 54726 0.44437506 0.49645095 25.460815 28.444544 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49649310-0.49645095) × R
4.21500000000186e-05 × 6371000dl = 268.537650000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49649310-0.49645095) × R
4.21500000000186e-05 × 6371000dr = 268.537650000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44432712-0.44437506) × cos(0.49649310) × R
4.79399999999686e-05 × 0.879258459463338 × 6371000do = 268.548165632674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44432712-0.44437506) × cos(0.49645095) × R
4.79399999999686e-05 × 0.879278536624135 × 6371000du = 268.554297714368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49649310)-sin(0.49645095))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879258459463338-0.879278536624135)× R²
abs(0.44437506-0.44432712)×2.0077160796772e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.0077160796772e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.0077160796772e-05× 40589641000000 ar = 72116.1166689046m²