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← | N 28 |
← 268.17 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.22 m ↓ |
↑ 268.22 m ↓ |
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N 28 |
← 268.18 m → 71 930 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74804 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570713043212891 y=0.417125701904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570713043212891 × 217)
floor (0.570713043212891 × 131072)
floor (74804.5)tx = 74804 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417125701904297 × 217)
floor (0.417125701904297 × 131072)
floor (54673.5)ty = 54673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74804 / 54673 ti = "17/74804/54673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74804/54673.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74804 ÷ 217
74804 ÷ 131072x = 0.570709228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54673 ÷ 217
54673 ÷ 131072y = 0.417121887207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570709228515625 × 2 - 1) × π
0.14141845703125 × 3.1415926535Λ = 0.44427919 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417121887207031 × 2 - 1) × π
0.165756225585938 × 3.1415926535Φ = 0.52073854057267 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44427919} λ = 0.44427919} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.52073854057267))-π/2
2×atan(1.6832703541999)-π/2
2×1.03473993196458-π/2
2.06947986392916-1.57079632675φ = 0.49868354 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44427919} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.455323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49868354 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.572462° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74804 KachelY 54673 0.44427919 0.49868354 25.455323 28.572462 Oben rechts KachelX + 1 74805 KachelY 54673 0.44432712 0.49868354 25.458069 28.572462 Unten links KachelX 74804 KachelY + 1 54674 0.44427919 0.49864144 25.455323 28.570050 Unten rechts KachelX + 1 74805 KachelY + 1 54674 0.44432712 0.49864144 25.458069 28.570050 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49868354-0.49864144) × R
4.20999999999894e-05 × 6371000dl = 268.219099999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49868354-0.49864144) × R
4.20999999999894e-05 × 6371000dr = 268.219099999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44427919-0.44432712) × cos(0.49868354) × R
4.79300000000293e-05 × 0.878212945798072 × 6371000do = 268.172887901343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44427919-0.44432712) × cos(0.49864144) × R
4.79300000000293e-05 × 0.87823308017926 × 6371000du = 268.179036176856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49868354)-sin(0.49864144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878212945798072-0.87823308017926)× R²
abs(0.44432712-0.44427919)×2.01343811881971e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.01343811881971e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.01343811881971e-05× 40589641000000 ar = 71929.9151903448m²