↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 268.23 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.22 m ↓ |
↑ 268.22 m ↓ |
|||
N 28 |
← 268.24 m → 71 947 m² |
N 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74803 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570705413818359 y=0.417133331298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570705413818359 × 217)
floor (0.570705413818359 × 131072)
floor (74803.5)tx = 74803 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417133331298828 × 217)
floor (0.417133331298828 × 131072)
floor (54674.5)ty = 54674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74803 / 54674 ti = "17/74803/54674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74803/54674.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74803 ÷ 217
74803 ÷ 131072x = 0.570701599121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54674 ÷ 217
54674 ÷ 131072y = 0.417129516601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570701599121094 × 2 - 1) × π
0.141403198242188 × 3.1415926535Λ = 0.44423125 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417129516601562 × 2 - 1) × π
0.165740966796875 × 3.1415926535Φ = 0.52069060367305 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44423125} λ = 0.44423125} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.52069060367305))-π/2
2×atan(1.6831896653719)-π/2
2×1.03471888232034-π/2
2.06943776464068-1.57079632675φ = 0.49864144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44423125} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.452576° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49864144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.570050° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74803 KachelY 54674 0.44423125 0.49864144 25.452576 28.570050 Oben rechts KachelX + 1 74804 KachelY 54674 0.44427919 0.49864144 25.455323 28.570050 Unten links KachelX 74803 KachelY + 1 54675 0.44423125 0.49859934 25.452576 28.567638 Unten rechts KachelX + 1 74804 KachelY + 1 54675 0.44427919 0.49859934 25.455323 28.567638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49864144-0.49859934) × R
4.20999999999894e-05 × 6371000dl = 268.219099999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49864144-0.49859934) × R
4.20999999999894e-05 × 6371000dr = 268.219099999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44423125-0.44427919) × cos(0.49864144) × R
4.79399999999686e-05 × 0.87823308017926 × 6371000do = 268.234988406054m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44423125-0.44427919) × cos(0.49859934) × R
4.79399999999686e-05 × 0.878253213003859 × 6371000du = 268.241137488905m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49864144)-sin(0.49859934))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87823308017926-0.878253213003859)× R²
abs(0.44427919-0.44423125)×2.01328245991172e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.01328245991172e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.01328245991172e-05× 40589641000000 ar = 71946.571840123m²