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← | N 13 |
← 19.040 km → | N 13 |
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↑ 19.046 km ↓ |
↑ 19.046 km ↓ |
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N 12 |
← 19.053 km → 362.761 km² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
748 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
949 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365478515625 y=0.463623046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365478515625 × 211)
floor (0.365478515625 × 2048)
floor (748.5)tx = 748 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463623046875 × 211)
floor (0.463623046875 × 2048)
floor (949.5)ty = 949 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 748 / 949 ti = "11/748/949" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/748/949.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 748 ÷ 211
748 ÷ 2048x = 0.365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 949 ÷ 211
949 ÷ 2048y = 0.46337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365234375 × 2 - 1) × π
-0.26953125 × 3.1415926535Λ = -0.84675739 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46337890625 × 2 - 1) × π
0.0732421875 × 3.1415926535Φ = 0.23009711817627 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84675739} λ = -0.84675739} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.23009711817627))-π/2
2×atan(1.25872224880281)-π/2
2×0.899444755005532-π/2
1.79888951001106-1.57079632675φ = 0.22809318 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84675739} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.515625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22809318 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.068777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 748 KachelY 949 -0.84675739 0.22809318 -48.515625 13.068777 Oben rechts KachelX + 1 749 KachelY 949 -0.84368943 0.22809318 -48.339844 13.068777 Unten links KachelX 748 KachelY + 1 950 -0.84675739 0.22510365 -48.515625 12.897489 Unten rechts KachelX + 1 749 KachelY + 1 950 -0.84368943 0.22510365 -48.339844 12.897489 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22809318-0.22510365) × R
0.00298953000000002 × 6371000dl = 19046.2956300001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22809318-0.22510365) × R
0.00298953000000002 × 6371000dr = 19046.2956300001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84675739--0.84368943) × cos(0.22809318) × R
0.00306796000000009 × 0.97409933673665 × 6371000do = 19039.7194910289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84675739--0.84368943) × cos(0.22510365) × R
0.00306796000000009 × 0.974770976858286 × 6371000du = 19052.8473508196m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22809318)-sin(0.22510365))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97409933673665-0.974770976858286)× R²
abs(-0.84368943--0.84675739)×0.00067164012163623× R²
0.00306796000000009×0.00067164012163623× 6371000²
0.00306796000000009×0.00067164012163623× 40589641000000 ar = 362761414.86305m²