↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 262.45 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.49 m ↓ |
↑ 262.49 m ↓ |
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S 30 |
← 262.44 m → 68 887 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74797 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77309 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570659637451172 y=0.589824676513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570659637451172 × 217)
floor (0.570659637451172 × 131072)
floor (74797.5)tx = 74797 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589824676513672 × 217)
floor (0.589824676513672 × 131072)
floor (77309.5)ty = 77309 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74797 / 77309 ti = "17/74797/77309" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74797/77309.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74797 ÷ 217
74797 ÷ 131072x = 0.570655822753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77309 ÷ 217
77309 ÷ 131072y = 0.589820861816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570655822753906 × 2 - 1) × π
0.141311645507812 × 3.1415926535Λ = 0.44394363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589820861816406 × 2 - 1) × π
-0.179641723632812 × 3.1415926535Φ = -0.564361119226921 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44394363} λ = 0.44394363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.564361119226921))-π/2
2×atan(0.568723377145589)-π/2
2×0.517104437579116-π/2
1.03420887515823-1.57079632675φ = -0.53658745 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44394363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.436096° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53658745 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.744196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74797 KachelY 77309 0.44394363 -0.53658745 25.436096 -30.744196 Oben rechts KachelX + 1 74798 KachelY 77309 0.44399156 -0.53658745 25.438843 -30.744196 Unten links KachelX 74797 KachelY + 1 77310 0.44394363 -0.53662865 25.436096 -30.746557 Unten rechts KachelX + 1 74798 KachelY + 1 77310 0.44399156 -0.53662865 25.438843 -30.746557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53658745--0.53662865) × R
4.12000000000745e-05 × 6371000dl = 262.485200000475m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53658745--0.53662865) × R
4.12000000000745e-05 × 6371000dr = 262.485200000475m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44394363-0.44399156) × cos(-0.53658745) × R
4.79300000000293e-05 × 0.859458198519469 × 6371000do = 262.445900200209m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44394363-0.44399156) × cos(-0.53662865) × R
4.79300000000293e-05 × 0.859437136101604 × 6371000du = 262.439468537533m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53658745)-sin(-0.53662865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859458198519469-0.859437136101604)× R²
abs(0.44399156-0.44394363)×2.10624178649255e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.10624178649255e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.10624178649255e-05× 40589641000000 ar = 68887.3205048799m²