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← | N 28 |
← 268.61 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.60 m ↓ |
↑ 268.60 m ↓ |
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N 28 |
← 268.62 m → 72 150 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74796 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54735 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570652008056641 y=0.417598724365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570652008056641 × 217)
floor (0.570652008056641 × 131072)
floor (74796.5)tx = 74796 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417598724365234 × 217)
floor (0.417598724365234 × 131072)
floor (54735.5)ty = 54735 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74796 / 54735 ti = "17/74796/54735" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74796/54735.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74796 ÷ 217
74796 ÷ 131072x = 0.570648193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54735 ÷ 217
54735 ÷ 131072y = 0.417594909667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570648193359375 × 2 - 1) × π
0.14129638671875 × 3.1415926535Λ = 0.44389569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417594909667969 × 2 - 1) × π
0.164810180664062 × 3.1415926535Φ = 0.517766452796226 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44389569} λ = 0.44389569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.517766452796226))-π/2
2×atan(1.6782749540168)-π/2
2×1.03343394247938-π/2
2.06686788495876-1.57079632675φ = 0.49607156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44389569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.433350° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49607156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.422807° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74796 KachelY 54735 0.44389569 0.49607156 25.433350 28.422807 Oben rechts KachelX + 1 74797 KachelY 54735 0.44394363 0.49607156 25.436096 28.422807 Unten links KachelX 74796 KachelY + 1 54736 0.44389569 0.49602940 25.433350 28.420391 Unten rechts KachelX + 1 74797 KachelY + 1 54736 0.44394363 0.49602940 25.436096 28.420391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49607156-0.49602940) × R
4.21600000000133e-05 × 6371000dl = 268.601360000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49607156-0.49602940) × R
4.21600000000133e-05 × 6371000dr = 268.601360000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44389569-0.44394363) × cos(0.49607156) × R
4.79399999999686e-05 × 0.879459179809428 × 6371000do = 268.609470792911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44389569-0.44394363) × cos(0.49602940) × R
4.79399999999686e-05 × 0.879479246105049 × 6371000du = 268.615599556101m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49607156)-sin(0.49602940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879459179809428-0.879479246105049)× R²
abs(0.44394363-0.44389569)×2.0066295621457e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.0066295621457e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.0066295621457e-05× 40589641000000 ar = 72149.6922716143m²