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← | N 30 |
← 263.11 m → | N 30 |
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↑ 263.19 m ↓ |
↑ 263.19 m ↓ |
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N 30 |
← 263.11 m → 69 247 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74794 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53866 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570636749267578 y=0.410968780517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570636749267578 × 217)
floor (0.570636749267578 × 131072)
floor (74794.5)tx = 74794 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410968780517578 × 217)
floor (0.410968780517578 × 131072)
floor (53866.5)ty = 53866 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74794 / 53866 ti = "17/74794/53866" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74794/53866.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74794 ÷ 217
74794 ÷ 131072x = 0.570632934570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53866 ÷ 217
53866 ÷ 131072y = 0.410964965820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570632934570312 × 2 - 1) × π
0.141265869140625 × 3.1415926535Λ = 0.44379982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.410964965820312 × 2 - 1) × π
0.178070068359375 × 3.1415926535Φ = 0.559423618566055 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44379982} λ = 0.44379982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.559423618566055))-π/2
2×atan(1.74966373591447)-π/2
2×1.05156742785904-π/2
2.10313485571808-1.57079632675φ = 0.53233853 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44379982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.427857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53233853 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.500751° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74794 KachelY 53866 0.44379982 0.53233853 25.427857 30.500751 Oben rechts KachelX + 1 74795 KachelY 53866 0.44384775 0.53233853 25.430603 30.500751 Unten links KachelX 74794 KachelY + 1 53867 0.44379982 0.53229722 25.427857 30.498384 Unten rechts KachelX + 1 74795 KachelY + 1 53867 0.44384775 0.53229722 25.430603 30.498384 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53233853-0.53229722) × R
4.13099999999611e-05 × 6371000dl = 263.186009999752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53233853-0.53229722) × R
4.13099999999611e-05 × 6371000dr = 263.186009999752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44379982-0.44384775) × cos(0.53233853) × R
4.79299999999738e-05 × 0.861622507482707 × 6371000do = 263.106797978466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44379982-0.44384775) × cos(0.53229722) × R
4.79299999999738e-05 × 0.861643473623857 × 6371000du = 263.113200241889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53233853)-sin(0.53229722))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861622507482707-0.861643473623857)× R²
abs(0.44384775-0.44379982)×2.09661411496587e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.09661411496587e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.09661411496587e-05× 40589641000000 ar = 69246.8708667045m²