↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 263.10 m → | N 30 |
→ |
↑ 263.12 m ↓ |
↑ 263.12 m ↓ |
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N 30 |
← 263.11 m → 69 228 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74794 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570636749267578 y=0.410961151123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570636749267578 × 217)
floor (0.570636749267578 × 131072)
floor (74794.5)tx = 74794 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410961151123047 × 217)
floor (0.410961151123047 × 131072)
floor (53865.5)ty = 53865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74794 / 53865 ti = "17/74794/53865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74794/53865.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74794 ÷ 217
74794 ÷ 131072x = 0.570632934570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53865 ÷ 217
53865 ÷ 131072y = 0.410957336425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570632934570312 × 2 - 1) × π
0.141265869140625 × 3.1415926535Λ = 0.44379982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.410957336425781 × 2 - 1) × π
0.178085327148438 × 3.1415926535Φ = 0.559471555465675 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44379982} λ = 0.44379982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.559471555465675))-π/2
2×atan(1.7497476113797)-π/2
2×1.05158807936364-π/2
2.10317615872729-1.57079632675φ = 0.53237983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44379982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.427857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53237983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.503117° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74794 KachelY 53865 0.44379982 0.53237983 25.427857 30.503117 Oben rechts KachelX + 1 74795 KachelY 53865 0.44384775 0.53237983 25.430603 30.503117 Unten links KachelX 74794 KachelY + 1 53866 0.44379982 0.53233853 25.427857 30.500751 Unten rechts KachelX + 1 74795 KachelY + 1 53866 0.44384775 0.53233853 25.430603 30.500751 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53237983-0.53233853) × R
4.13000000000219e-05 × 6371000dl = 263.122300000139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53237983-0.53233853) × R
4.13000000000219e-05 × 6371000dr = 263.122300000139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44379982-0.44384775) × cos(0.53237983) × R
4.79299999999738e-05 × 0.861601544947037 × 6371000do = 263.10039681602m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44379982-0.44384775) × cos(0.53233853) × R
4.79299999999738e-05 × 0.861622507482707 × 6371000du = 263.106797978466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53237983)-sin(0.53233853))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861601544947037-0.861622507482707)× R²
abs(0.44384775-0.44379982)×2.09625356698551e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.09625356698551e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.09625356698551e-05× 40589641000000 ar = 69228.4236952734m²