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← | N 30 |
← 263.17 m → | N 30 |
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↑ 263.12 m ↓ |
↑ 263.12 m ↓ |
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N 30 |
← 263.17 m → 69 246 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74793 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53867 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570629119873047 y=0.410976409912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570629119873047 × 217)
floor (0.570629119873047 × 131072)
floor (74793.5)tx = 74793 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410976409912109 × 217)
floor (0.410976409912109 × 131072)
floor (53867.5)ty = 53867 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74793 / 53867 ti = "17/74793/53867" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74793/53867.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74793 ÷ 217
74793 ÷ 131072x = 0.570625305175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53867 ÷ 217
53867 ÷ 131072y = 0.410972595214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570625305175781 × 2 - 1) × π
0.141250610351562 × 3.1415926535Λ = 0.44375188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.410972595214844 × 2 - 1) × π
0.178054809570312 × 3.1415926535Φ = 0.559375681666435 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44375188} λ = 0.44375188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.559375681666435))-π/2
2×atan(1.74957986446988)-π/2
2×1.05154677585197-π/2
2.10309355170395-1.57079632675φ = 0.53229722 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44375188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.425110° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53229722 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.498384° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74793 KachelY 53867 0.44375188 0.53229722 25.425110 30.498384 Oben rechts KachelX + 1 74794 KachelY 53867 0.44379982 0.53229722 25.427857 30.498384 Unten links KachelX 74793 KachelY + 1 53868 0.44375188 0.53225592 25.425110 30.496018 Unten rechts KachelX + 1 74794 KachelY + 1 53868 0.44379982 0.53225592 25.427857 30.496018 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53229722-0.53225592) × R
4.13000000000219e-05 × 6371000dl = 263.122300000139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53229722-0.53225592) × R
4.13000000000219e-05 × 6371000dr = 263.122300000139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44375188-0.44379982) × cos(0.53229722) × R
4.79400000000241e-05 × 0.861643473623857 × 6371000do = 263.168095547869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44375188-0.44379982) × cos(0.53225592) × R
4.79400000000241e-05 × 0.861664433219813 × 6371000du = 263.174497147974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53229722)-sin(0.53225592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861643473623857-0.861664433219813)× R²
abs(0.44379982-0.44375188)×2.09595959566045e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.09595959566045e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.09595959566045e-05× 40589641000000 ar = 69246.2367990991m²