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← 275.67 m → | N 25 |
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↑ 275.67 m ↓ |
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N 25 |
← 275.67 m → 75 995 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74792 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570621490478516 y=0.426700592041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570621490478516 × 217)
floor (0.570621490478516 × 131072)
floor (74792.5)tx = 74792 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426700592041016 × 217)
floor (0.426700592041016 × 131072)
floor (55928.5)ty = 55928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74792 / 55928 ti = "17/74792/55928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74792/55928.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74792 ÷ 217
74792 ÷ 131072x = 0.57061767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55928 ÷ 217
55928 ÷ 131072y = 0.42669677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57061767578125 × 2 - 1) × π
0.1412353515625 × 3.1415926535Λ = 0.44370394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42669677734375 × 2 - 1) × π
0.1466064453125 × 3.1415926535Φ = 0.4605777315495 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44370394} λ = 0.44370394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.4605777315495))-π/2
2×atan(1.58498941892442)-π/2
2×1.00795194279277-π/2
2.01590388558553-1.57079632675φ = 0.44510756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44370394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.422363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44510756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.502785° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74792 KachelY 55928 0.44370394 0.44510756 25.422363 25.502785 Oben rechts KachelX + 1 74793 KachelY 55928 0.44375188 0.44510756 25.425110 25.502785 Unten links KachelX 74792 KachelY + 1 55929 0.44370394 0.44506429 25.422363 25.500305 Unten rechts KachelX + 1 74793 KachelY + 1 55929 0.44375188 0.44506429 25.425110 25.500305 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44510756-0.44506429) × R
4.32700000000397e-05 × 6371000dl = 275.673170000253m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44510756-0.44506429) × R
4.32700000000397e-05 × 6371000dr = 275.673170000253m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44370394-0.44375188) × cos(0.44510756) × R
4.79399999999686e-05 × 0.902564360125396 × 6371000do = 275.666387588745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44370394-0.44375188) × cos(0.44506429) × R
4.79399999999686e-05 × 0.90258298939369 × 6371000du = 275.672077446799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44510756)-sin(0.44506429))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902564360125396-0.90258298939369)× R²
abs(0.44375188-0.44370394)×1.86292682941014e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.86292682941014e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.86292682941014e-05× 40589641000000 ar = 75994.61121154m²