↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 262.88 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.93 m ↓ |
↑ 262.93 m ↓ |
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S 30 |
← 262.87 m → 69 117 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74791 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77242 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570613861083984 y=0.589313507080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570613861083984 × 217)
floor (0.570613861083984 × 131072)
floor (74791.5)tx = 74791 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589313507080078 × 217)
floor (0.589313507080078 × 131072)
floor (77242.5)ty = 77242 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74791 / 77242 ti = "17/74791/77242" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74791/77242.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74791 ÷ 217
74791 ÷ 131072x = 0.570610046386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77242 ÷ 217
77242 ÷ 131072y = 0.589309692382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570610046386719 × 2 - 1) × π
0.141220092773438 × 3.1415926535Λ = 0.44365601 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589309692382812 × 2 - 1) × π
-0.178619384765625 × 3.1415926535Φ = -0.561149346952377 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44365601} λ = 0.44365601} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.561149346952377))-π/2
2×atan(0.570552923590743)-π/2
2×0.51848576150133-π/2
1.03697152300266-1.57079632675φ = -0.53382480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44365601} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.419617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53382480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.585908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74791 KachelY 77242 0.44365601 -0.53382480 25.419617 -30.585908 Oben rechts KachelX + 1 74792 KachelY 77242 0.44370394 -0.53382480 25.422363 -30.585908 Unten links KachelX 74791 KachelY + 1 77243 0.44365601 -0.53386607 25.419617 -30.588273 Unten rechts KachelX + 1 74792 KachelY + 1 77243 0.44370394 -0.53386607 25.422363 -30.588273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53382480--0.53386607) × R
4.12699999999822e-05 × 6371000dl = 262.931169999886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53382480--0.53386607) × R
4.12699999999822e-05 × 6371000dr = 262.931169999886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44365601-0.44370394) × cos(-0.53382480) × R
4.79300000000293e-05 × 0.860867200270075 × 6371000do = 262.876155835048m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44365601-0.44370394) × cos(-0.53386607) × R
4.79300000000293e-05 × 0.860846200135246 × 6371000du = 262.869743191246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53382480)-sin(-0.53386607))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860867200270075-0.860846200135246)× R²
abs(0.44370394-0.44365601)×2.10001348289746e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.10001348289746e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.10001348289746e-05× 40589641000000 ar = 69117.4921864826m²