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← | N 28 |
← 268.48 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.47 m ↓ |
↑ 268.47 m ↓ |
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N 28 |
← 268.49 m → 72 081 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74790 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54714 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570606231689453 y=0.417438507080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570606231689453 × 217)
floor (0.570606231689453 × 131072)
floor (74790.5)tx = 74790 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417438507080078 × 217)
floor (0.417438507080078 × 131072)
floor (54714.5)ty = 54714 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74790 / 54714 ti = "17/74790/54714" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74790/54714.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74790 ÷ 217
74790 ÷ 131072x = 0.570602416992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54714 ÷ 217
54714 ÷ 131072y = 0.417434692382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570602416992188 × 2 - 1) × π
0.141204833984375 × 3.1415926535Λ = 0.44360807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417434692382812 × 2 - 1) × π
0.165130615234375 × 3.1415926535Φ = 0.518773127688248 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44360807} λ = 0.44360807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.518773127688248))-π/2
2×atan(1.67996528193751)-π/2
2×1.03387650112469-π/2
2.06775300224937-1.57079632675φ = 0.49695668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44360807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.416870° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49695668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.473520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74790 KachelY 54714 0.44360807 0.49695668 25.416870 28.473520 Oben rechts KachelX + 1 74791 KachelY 54714 0.44365601 0.49695668 25.419617 28.473520 Unten links KachelX 74790 KachelY + 1 54715 0.44360807 0.49691454 25.416870 28.471106 Unten rechts KachelX + 1 74791 KachelY + 1 54715 0.44365601 0.49691454 25.419617 28.471106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49695668-0.49691454) × R
4.21399999999683e-05 × 6371000dl = 268.473939999798m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49695668-0.49691454) × R
4.21399999999683e-05 × 6371000dr = 268.473939999798m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44360807-0.44365601) × cos(0.49695668) × R
4.79399999999686e-05 × 0.879037540975821 × 6371000do = 268.480691440144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44360807-0.44365601) × cos(0.49691454) × R
4.79399999999686e-05 × 0.879057630548121 × 6371000du = 268.48682731263m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49695668)-sin(0.49691454))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879037540975821-0.879057630548121)× R²
abs(0.44365601-0.44360807)×2.00895722994865e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.00895722994865e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.00895722994865e-05× 40589641000000 ar = 72080.8927163098m²