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← | N 28 |
← 267.94 m → | N 28 |
→ |
↑ 267.90 m ↓ |
↑ 267.90 m ↓ |
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N 28 |
← 267.95 m → 71 782 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74790 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54626 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570606231689453 y=0.416767120361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570606231689453 × 217)
floor (0.570606231689453 × 131072)
floor (74790.5)tx = 74790 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416767120361328 × 217)
floor (0.416767120361328 × 131072)
floor (54626.5)ty = 54626 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74790 / 54626 ti = "17/74790/54626" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74790/54626.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74790 ÷ 217
74790 ÷ 131072x = 0.570602416992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54626 ÷ 217
54626 ÷ 131072y = 0.416763305664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570602416992188 × 2 - 1) × π
0.141204833984375 × 3.1415926535Λ = 0.44360807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416763305664062 × 2 - 1) × π
0.166473388671875 × 3.1415926535Φ = 0.522991574854813 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44360807} λ = 0.44360807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.522991574854813))-π/2
2×atan(1.68706709550211)-π/2
2×1.03572872042378-π/2
2.07145744084756-1.57079632675φ = 0.50066111 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44360807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.416870° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50066111 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.685769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74790 KachelY 54626 0.44360807 0.50066111 25.416870 28.685769 Oben rechts KachelX + 1 74791 KachelY 54626 0.44365601 0.50066111 25.419617 28.685769 Unten links KachelX 74790 KachelY + 1 54627 0.44360807 0.50061906 25.416870 28.683359 Unten rechts KachelX + 1 74791 KachelY + 1 54627 0.44365601 0.50061906 25.419617 28.683359 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50066111-0.50061906) × R
4.20500000000157e-05 × 6371000dl = 267.9005500001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50066111-0.50061906) × R
4.20500000000157e-05 × 6371000dr = 267.9005500001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44360807-0.44365601) × cos(0.50066111) × R
4.79399999999686e-05 × 0.877265417114702 × 6371000do = 267.939439198491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44360807-0.44365601) × cos(0.50061906) × R
4.79399999999686e-05 × 0.877285600575106 × 6371000du = 267.94560374682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50066111)-sin(0.50061906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877265417114702-0.877285600575106)× R²
abs(0.44365601-0.44360807)×2.01834604039997e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.01834604039997e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.01834604039997e-05× 40589641000000 ar = 71781.9488815557m²