↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 263.28 m → | N 30 |
→ |
↑ 263.25 m ↓ |
↑ 263.25 m ↓ |
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N 30 |
← 263.29 m → 69 310 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74790 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570606231689453 y=0.411113739013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570606231689453 × 217)
floor (0.570606231689453 × 131072)
floor (74790.5)tx = 74790 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411113739013672 × 217)
floor (0.411113739013672 × 131072)
floor (53885.5)ty = 53885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74790 / 53885 ti = "17/74790/53885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74790/53885.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74790 ÷ 217
74790 ÷ 131072x = 0.570602416992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53885 ÷ 217
53885 ÷ 131072y = 0.411109924316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570602416992188 × 2 - 1) × π
0.141204833984375 × 3.1415926535Λ = 0.44360807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411109924316406 × 2 - 1) × π
0.177780151367188 × 3.1415926535Φ = 0.558512817473274 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44360807} λ = 0.44360807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.558512817473274))-π/2
2×atan(1.74807086577585)-π/2
2×1.05117495382956-π/2
2.10234990765913-1.57079632675φ = 0.53155358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44360807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.416870° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53155358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.455777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74790 KachelY 53885 0.44360807 0.53155358 25.416870 30.455777 Oben rechts KachelX + 1 74791 KachelY 53885 0.44365601 0.53155358 25.419617 30.455777 Unten links KachelX 74790 KachelY + 1 53886 0.44360807 0.53151226 25.416870 30.453409 Unten rechts KachelX + 1 74791 KachelY + 1 53886 0.44365601 0.53151226 25.419617 30.453409 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53155358-0.53151226) × R
4.13200000000113e-05 × 6371000dl = 263.249720000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53155358-0.53151226) × R
4.13200000000113e-05 × 6371000dr = 263.249720000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44360807-0.44365601) × cos(0.53155358) × R
4.79399999999686e-05 × 0.862020643102439 × 6371000do = 263.283292814666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44360807-0.44365601) × cos(0.53151226) × R
4.79399999999686e-05 × 0.862041586365951 × 6371000du = 263.289689426422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53155358)-sin(0.53151226))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862020643102439-0.862041586365951)× R²
abs(0.44365601-0.44360807)×2.09432635125406e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.09432635125406e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.09432635125406e-05× 40589641000000 ar = 69310.0950770658m²