↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 838.57 m → | S 80 |
→ |
↑ 838.30 m ↓ |
↑ 838.30 m ↓ |
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S 80 |
← 837.94 m → 702 705 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7479 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.91302490234375 y=0.88970947265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.91302490234375 × 213)
floor (0.91302490234375 × 8192)
floor (7479.5)tx = 7479 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.88970947265625 × 213)
floor (0.88970947265625 × 8192)
floor (7288.5)ty = 7288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 7479 / 7288 ti = "13/7479/7288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/7479/7288.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7479 ÷ 213
7479 ÷ 8192x = 0.9129638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7288 ÷ 213
7288 ÷ 8192y = 0.8896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9129638671875 × 2 - 1) × π
0.825927734375 × 3.1415926535Λ = 2.59472850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8896484375 × 2 - 1) × π
-0.779296875 × 3.1415926535Φ = -2.44823333739551 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59472850} λ = 2.59472850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.44823333739551))-π/2
2×atan(0.0864461728963008)-π/2
2×0.086231797575893-π/2
0.172463595151786-1.57079632675φ = -1.39833273 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59472850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.666992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39833273 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.118564° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7479 KachelY 7288 2.59472850 -1.39833273 148.666992 -80.118564 Oben rechts KachelX + 1 7480 KachelY 7288 2.59549549 -1.39833273 148.710937 -80.118564 Unten links KachelX 7479 KachelY + 1 7289 2.59472850 -1.39846431 148.666992 -80.126103 Unten rechts KachelX + 1 7480 KachelY + 1 7289 2.59549549 -1.39846431 148.710937 -80.126103 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39833273--1.39846431) × R
0.000131580000000131 × 6371000dl = 838.296180000835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39833273--1.39846431) × R
0.000131580000000131 × 6371000dr = 838.296180000835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59472850-2.59549549) × cos(-1.39833273) × R
0.000766989999999801 × 0.171609916673991 × 6371000do = 838.570706324699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59472850-2.59549549) × cos(-1.39846431) × R
0.000766989999999801 × 0.171480287180818 × 6371000du = 837.937272676123m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39833273)-sin(-1.39846431))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.171609916673991-0.171480287180818)× R²
abs(2.59549549-2.59472850)×0.00012962949317305× R²
0.000766989999999801×0.00012962949317305× 6371000²
0.000766989999999801×0.00012962949317305× 40589641000000 ar = 702705.118280523m²