↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 2 202.66 m → | N 25 |
→ |
↑ 2 202.84 m ↓ |
↑ 2 202.84 m ↓ |
|||
N 25 |
← 2 203.03 m → 4 852 508 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7479 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456512451171875 y=0.426300048828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456512451171875 × 214)
floor (0.456512451171875 × 16384)
floor (7479.5)tx = 7479 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426300048828125 × 214)
floor (0.426300048828125 × 16384)
floor (6984.5)ty = 6984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7479 / 6984 ti = "14/7479/6984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7479/6984.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7479 ÷ 214
7479 ÷ 16384x = 0.45648193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6984 ÷ 214
6984 ÷ 16384y = 0.42626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45648193359375 × 2 - 1) × π
-0.0870361328125 × 3.1415926535Λ = -0.27343208 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42626953125 × 2 - 1) × π
0.1474609375 × 3.1415926535Φ = 0.463262197928223 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27343208} λ = -0.27343208} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.463262197928223))-π/2
2×atan(1.58924998584589)-π/2
2×1.00916269361496-π/2
2.01832538722992-1.57079632675φ = 0.44752906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27343208} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.666504° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44752906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.641526° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7479 KachelY 6984 -0.27343208 0.44752906 -15.666504 25.641526 Oben rechts KachelX + 1 7480 KachelY 6984 -0.27304858 0.44752906 -15.644531 25.641526 Unten links KachelX 7479 KachelY + 1 6985 -0.27343208 0.44718330 -15.666504 25.621716 Unten rechts KachelX + 1 7480 KachelY + 1 6985 -0.27304858 0.44718330 -15.644531 25.621716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44752906-0.44718330) × R
0.000345759999999973 × 6371000dl = 2202.83695999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44752906-0.44718330) × R
0.000345759999999973 × 6371000dr = 2202.83695999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27343208--0.27304858) × cos(0.44752906) × R
0.000383500000000037 × 0.901519126137334 × 6371000do = 2202.66229823035m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27343208--0.27304858) × cos(0.44718330) × R
0.000383500000000037 × 0.901668696171821 × 6371000du = 2203.02773947985m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44752906)-sin(0.44718330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901519126137334-0.901668696171821)× R²
abs(-0.27304858--0.27343208)×0.000149570034487456× R²
0.000383500000000037×0.000149570034487456× 6371000²
0.000383500000000037×0.000149570034487456× 40589641000000 ar = 4852508.47302841m²