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← | N 28 |
← 267.92 m → | N 28 |
→ |
↑ 267.90 m ↓ |
↑ 267.90 m ↓ |
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N 28 |
← 267.93 m → 71 777 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74787 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570583343505859 y=0.416744232177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570583343505859 × 217)
floor (0.570583343505859 × 131072)
floor (74787.5)tx = 74787 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416744232177734 × 217)
floor (0.416744232177734 × 131072)
floor (54623.5)ty = 54623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74787 / 54623 ti = "17/74787/54623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74787/54623.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74787 ÷ 217
74787 ÷ 131072x = 0.570579528808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54623 ÷ 217
54623 ÷ 131072y = 0.416740417480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570579528808594 × 2 - 1) × π
0.141159057617188 × 3.1415926535Λ = 0.44346426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416740417480469 × 2 - 1) × π
0.166519165039062 × 3.1415926535Φ = 0.523135385553673 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44346426} λ = 0.44346426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.523135385553673))-π/2
2×atan(1.68730973124653)-π/2
2×1.03579179832268-π/2
2.07158359664536-1.57079632675φ = 0.50078727 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44346426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.408630° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50078727 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.692997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74787 KachelY 54623 0.44346426 0.50078727 25.408630 28.692997 Oben rechts KachelX + 1 74788 KachelY 54623 0.44351220 0.50078727 25.411377 28.692997 Unten links KachelX 74787 KachelY + 1 54624 0.44346426 0.50074522 25.408630 28.690588 Unten rechts KachelX + 1 74788 KachelY + 1 54624 0.44351220 0.50074522 25.411377 28.690588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50078727-0.50074522) × R
4.20500000000157e-05 × 6371000dl = 267.9005500001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50078727-0.50074522) × R
4.20500000000157e-05 × 6371000dr = 267.9005500001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44346426-0.44351220) × cos(0.50078727) × R
4.79400000000241e-05 × 0.877204852625372 × 6371000do = 267.92094124483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44346426-0.44351220) × cos(0.50074522) × R
4.79400000000241e-05 × 0.877225040739587 × 6371000du = 267.927107214553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50078727)-sin(0.50074522))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877204852625372-0.877225040739587)× R²
abs(0.44351220-0.44346426)×2.01881142145588e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.01881142145588e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.01881142145588e-05× 40589641000000 ar = 71776.9934600509m²