↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 263.27 m → | N 30 |
→ |
↑ 263.25 m ↓ |
↑ 263.25 m ↓ |
|||
N 30 |
← 263.28 m → 69 307 m² |
N 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74786 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53883 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570575714111328 y=0.411098480224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570575714111328 × 217)
floor (0.570575714111328 × 131072)
floor (74786.5)tx = 74786 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411098480224609 × 217)
floor (0.411098480224609 × 131072)
floor (53883.5)ty = 53883 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74786 / 53883 ti = "17/74786/53883" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74786/53883.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74786 ÷ 217
74786 ÷ 131072x = 0.570571899414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53883 ÷ 217
53883 ÷ 131072y = 0.411094665527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570571899414062 × 2 - 1) × π
0.141143798828125 × 3.1415926535Λ = 0.44341632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411094665527344 × 2 - 1) × π
0.177810668945312 × 3.1415926535Φ = 0.558608691272514 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44341632} λ = 0.44341632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.558608691272514))-π/2
2×atan(1.74823846800529)-π/2
2×1.0512162754225-π/2
2.102432550845-1.57079632675φ = 0.53163622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44341632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.405884° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53163622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.460512° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74786 KachelY 53883 0.44341632 0.53163622 25.405884 30.460512 Oben rechts KachelX + 1 74787 KachelY 53883 0.44346426 0.53163622 25.408630 30.460512 Unten links KachelX 74786 KachelY + 1 53884 0.44341632 0.53159490 25.405884 30.458144 Unten rechts KachelX + 1 74787 KachelY + 1 53884 0.44346426 0.53159490 25.408630 30.458144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53163622-0.53159490) × R
4.13200000000113e-05 × 6371000dl = 263.249720000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53163622-0.53159490) × R
4.13200000000113e-05 × 6371000dr = 263.249720000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44341632-0.44346426) × cos(0.53163622) × R
4.79400000000241e-05 × 0.861978752160156 × 6371000do = 263.270498242924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44341632-0.44346426) × cos(0.53159490) × R
4.79400000000241e-05 × 0.861999698367162 × 6371000du = 263.276895753699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53163622)-sin(0.53159490))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861978752160156-0.861999698367162)× R²
abs(0.44346426-0.44341632)×2.09462070055455e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.09462070055455e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.09462070055455e-05× 40589641000000 ar = 69306.727028035m²