↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 263.20 m → | N 30 |
→ |
↑ 263.19 m ↓ |
↑ 263.19 m ↓ |
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N 30 |
← 263.21 m → 69 271 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74785 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570568084716797 y=0.411014556884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570568084716797 × 217)
floor (0.570568084716797 × 131072)
floor (74785.5)tx = 74785 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411014556884766 × 217)
floor (0.411014556884766 × 131072)
floor (53872.5)ty = 53872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74785 / 53872 ti = "17/74785/53872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74785/53872.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74785 ÷ 217
74785 ÷ 131072x = 0.570564270019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53872 ÷ 217
53872 ÷ 131072y = 0.4110107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570564270019531 × 2 - 1) × π
0.141128540039062 × 3.1415926535Λ = 0.44336838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4110107421875 × 2 - 1) × π
0.177978515625 × 3.1415926535Φ = 0.559135997168335 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44336838} λ = 0.44336838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.559135997168335))-π/2
2×atan(1.74916056754967)-π/2
2×1.05144350828047-π/2
2.10288701656095-1.57079632675φ = 0.53209069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44336838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.403137° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53209069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.486551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74785 KachelY 53872 0.44336838 0.53209069 25.403137 30.486551 Oben rechts KachelX + 1 74786 KachelY 53872 0.44341632 0.53209069 25.405884 30.486551 Unten links KachelX 74785 KachelY + 1 53873 0.44336838 0.53204938 25.403137 30.484184 Unten rechts KachelX + 1 74786 KachelY + 1 53873 0.44341632 0.53204938 25.405884 30.484184 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53209069-0.53204938) × R
4.13099999999611e-05 × 6371000dl = 263.186009999752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53209069-0.53204938) × R
4.13099999999611e-05 × 6371000dr = 263.186009999752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44336838-0.44341632) × cos(0.53209069) × R
4.79399999999686e-05 × 0.861748272126041 × 6371000do = 263.200103707645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44336838-0.44341632) × cos(0.53204938) × R
4.79399999999686e-05 × 0.861769229444915 × 6371000du = 263.206504612271m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53209069)-sin(0.53204938))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861748272126041-0.861769229444915)× R²
abs(0.44341632-0.44336838)×2.0957318874304e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.0957318874304e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.0957318874304e-05× 40589641000000 ar = 69271.4274504768m²