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← 275.46 m → | N 25 |
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↑ 275.48 m ↓ |
↑ 275.48 m ↓ |
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N 25 |
← 275.46 m → 75 884 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55901 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570560455322266 y=0.426494598388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570560455322266 × 217)
floor (0.570560455322266 × 131072)
floor (74784.5)tx = 74784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426494598388672 × 217)
floor (0.426494598388672 × 131072)
floor (55901.5)ty = 55901 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74784 / 55901 ti = "17/74784/55901" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74784/55901.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74784 ÷ 217
74784 ÷ 131072x = 0.570556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55901 ÷ 217
55901 ÷ 131072y = 0.426490783691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570556640625 × 2 - 1) × π
0.14111328125 × 3.1415926535Λ = 0.44332045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426490783691406 × 2 - 1) × π
0.147018432617188 × 3.1415926535Φ = 0.461872027839241 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44332045} λ = 0.44332045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.461872027839241))-π/2
2×atan(1.58704219301099)-π/2
2×1.0085358727944-π/2
2.01707174558881-1.57079632675φ = 0.44627542 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44332045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.400391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44627542 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.569698° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74784 KachelY 55901 0.44332045 0.44627542 25.400391 25.569698 Oben rechts KachelX + 1 74785 KachelY 55901 0.44336838 0.44627542 25.403137 25.569698 Unten links KachelX 74784 KachelY + 1 55902 0.44332045 0.44623218 25.400391 25.567221 Unten rechts KachelX + 1 74785 KachelY + 1 55902 0.44336838 0.44623218 25.403137 25.567221 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44627542-0.44623218) × R
4.32399999999999e-05 × 6371000dl = 275.48204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44627542-0.44623218) × R
4.32399999999999e-05 × 6371000dr = 275.48204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44332045-0.44336838) × cos(0.44627542) × R
4.79300000000293e-05 × 0.902060916818726 × 6371000do = 275.455152743596m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44332045-0.44336838) × cos(0.44623218) × R
4.79300000000293e-05 × 0.902079578737242 × 6371000du = 275.460851384918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44627542)-sin(0.44623218))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902060916818726-0.902079578737242)× R²
abs(0.44336838-0.44332045)×1.8661918516294e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.8661918516294e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.8661918516294e-05× 40589641000000 ar = 75883.732354829m²